Page 98 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 李 腾，等： 头部锥角对弹体高速入水流场变化特性的影响 第 11 期

面处的湍流黏性系数，计算精度较高，修正后的 Realizable k- ε 湍流模型在模拟自然空化的非定常周期性
特征中效果较好，适合自由流动、均匀剪切流及边界层流动等湍流状态模拟。本文中选择 Realizable k- ε
湍流模型模拟弹体高速入水运动过程。
1.2.3 空化模型
弹体高速入水时会发生空化现象形成空泡，引入空化模型来精确模拟空泡演化过程。目前流体数
值模拟计算软件中应用广泛的 2 种空化模型为 Schnerr-Sauer 空化模型和完整 Rayleigh-Plesset 空化模型，
均依据 Rayleigh-Plesset 方程推导而来。该方程是一个模拟流体中单球形空泡生成、发展、振荡及溃灭等
运动过程的常微分方程，一般表达式为：
ñ 2 Å ã 2 ô Å ã 3γ
d R 3 dR 2S 4µ dR R 0
ρ l R + + + − p g0 = p− p ∞ (4)
dt 2 2 dt R R dt R
µ 为水的动力黏
式中： ρ l 为水的密度， R 为空泡半径， R 0 为空泡初始半径， t 为时间， S 为空泡表面张力，
p ∞ 为远
度， p g0 为空泡内不可凝结气体分压， γ 为气体比定压热容和比定容热容之比， p 为空泡内部压力，
处流场压力。
完 整 Rayleigh-Plesset 空 化 模 型 考 虑 空 化 气 泡 增 长 速 度 、 空 泡 表 面 张 力 和 水 的 黏 性 等 影 响 ， 而
Schnerr-Sauer 空化模型是一个不考虑经验常数的质量输运空化模型，本文数值计算不需要对空化气泡增
长速度进行求解，结合计算效率和应用经验，采用 Schnerr-Sauer 空化模型模拟入水空泡的演化过程，其
质量传输速率表达式为：

3 2 (p v − p)
 + ρ v ρ l
 ˙m = α v (1−α v ) p≤p v

 R 3
ρ m ρ l
(5)

 3 2 (p− p v )
 ρ v ρ l
 ˙m = − α v (1−α v ) p＞p v
 −
ρ m R 3 ρ l
p v 为水的饱和蒸汽压。
式中：
1.3 重叠网格方法
流体数值计算中模型边界运动的实现方式有滑移网格方法、动计算域方法和重叠网格方法等，其中
滑移网格方法边界处网格不能相互交错，只适用于单自由度运动方式；动计算域方法不适合相对运动模
拟。重叠网格方法又称嵌套网格方法，先为运动体单独创建网格区域，称为子域或重叠域网格，重叠域
网格跟随弹体一起运动，二者间无相对位移，之后创建背景域网格，弹体和重叠域在背景域内运动，重叠
域网格最外围和背景域网格接触，创建重叠网格界面实现流场信息插值传递交换，运动过程中背景域网
格静止不动。
重叠网格方法的优势在于进行相对运动的复杂结构之间网格不需要变形和重新生成，只需要分别
对子域划分网格并定义其运动特性，各子域网格间互不影响，同时重叠网格易生成，对网格质量的要求
不高，有利于数值计算。因此本文研究中采用重叠网格方法建立弹体高速入水数值模型，实现弹体的六
自由度入水运动过程。
1.4 计算模型建立
数值计算和试验验证所用弹体模型外形见图 1，弹体由头部空化器、中部双锥段和尾部圆柱段组成，

L 1
D
α d
L

图 1 弹体模型
Fig. 1 Projectile model

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