Page 84 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 李鹏程，等： 弹体正贯穿混凝土靶开坑崩落的破坏效应 第 11 期

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2
2
L s = x +y +z 2 p1 (8)
p1
p1
式中：L 为微元到 x Oy z 坐标原点的距离，Δχ 为流线微元在竖直方向上的夹角，θ 为弹体表面微元所在
s
1
1
1
半径与 x 坐标轴之间的夹角，Δθ 为弹体表面微元对应的圆心角。
1
[2]
结合式 (8) 和飞溅流线强度能 定义，飞溅流线强度能 E h 可表示为：
strengt
1
3
3
∗
E strength = εσ [(L e + L s ) − L ]∆χ∆θ (9)
3 cf s
式中：ε 为混凝土介质完全压实对应的体应变。
Li 等 [34] 给出了输入弹体表面微元对应流线的动能 E n 表达式：
ki
1 w φ w θ w l 2
E kin = Q 1 (R+w)(ρ+wsinφ)v dwdθdφ (10)
w
2 φ−∆φ θ−∆θ 0
式中：Q 为极限密度，其求解方法见文献 [34]；φ 为弹体表面微元法向角；Δφ 为弹体表面微元对应法向角
1
的改变量；l 为波阵面到弹体表面的距离；R 为弹体头部曲率半径；w 为不同位置法向压缩介质到弹体表
面的距离，w 的取值范围为 [0, l]；ρ 为弹体头部任意截面半径；v 为不同位置法向运动介质的速度。
w
由式 (9)～(10) 可知，崩落飞溅流线的剩余动能为：
(11)
E sre = E kin − E strength
结合式 (11) 和基本假设 (5)，崩落阶段弹体表面法向应力 σ 为：
n
ß
∗
σ r (σ ) E sre ＜0
σ n = cf (12)
0 E sre ≥0
式中：σ 为空腔表面径向应力。
r
弹体进入崩落区后，若弹体表面微元对应的流线发生飞溅，则表面微元应力为零。若弹体表面微元
对应的流线不发生飞溅，则仅考虑崩落区混凝土强度的衰减。
2 考虑正贯穿开坑效应和崩落效应的侵彻理论模型
2.1 弹体正侵彻混凝土靶开坑效应模型
弹体侵彻混凝土靶开坑阶段是整个侵彻过程中的初始阶段，对于混凝土靶的贯穿不可忽略。李鹏
程等 建立了考虑混凝土飞溅过程影响的开坑阻力计算模型，能够合理预测开坑阻力及开坑深度。本文
[2]
采用该模型描述弹体开坑作用过程，开坑阶段弹体表面应力 为：
[2]
®
E cre ＜0
σ r
σ n = (13)
0 E cre ≥0
式中：E 为开坑飞溅流线剩余动能。
e
cr
弹体贯穿半无限混凝土靶或混凝土厚靶时，破坏区由开坑区、隧道区和崩落区组成，开坑深度 为：
[2]
(14)
H c = L h + H emax
式中：H ema x 为飞溅区深度，L 为弹头长度。
h
弹体贯穿混凝土薄靶时，破坏区由开坑区和崩落区组成，开坑深度为：
(15)
H c = H t − H s
除开坑深度外，开坑直径也是开坑破坏范围的重要指标。考虑到开坑形状接近圆台形，开坑深度和
开坑直径满足正切关系，结合图 3 和式 (14)～(15)，混凝土靶开坑直径为：
D c = 2(H c tanϑ c +r) (16)
由 Li 等 [4] 和戴湘晖等 [35] 的试验结果可知，弹体贯穿普通低强度混凝土时，开坑锥角与混凝土强度
及撞击速度的相关性小，开坑锥角的平均值为 56.6°。

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