Page 83 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 李鹏程，等： 弹体正贯穿混凝土靶开坑崩落的破坏效应 第 11 期

1.2 弹体进入崩落区的判据
弹体贯穿混凝土靶过程中，确定弹体何时进入崩落区是分析弹体后续受力的关键。刘泓甫等 [32] 和
Duan 等 [33] 忽略时间效应，将弹体进入崩落区的判据简化为剪切冲塞块的形成 [26] 。当弹体侵彻阻力等于
冲塞块形成的临界阻力时，弹体进入崩落区，开始受到崩落效应的影响。洪智捷等 [27] 认为混凝土背部崩
落区的形成机制为拉伸破坏，将剪切冲塞判据 [26] 中的剪切强度改为拉伸强度，建立了崩落区形成的拉伸
判据。基于基本假设 (2)、Duan 等 [33] 和洪智捷等 [27] 的临界阻力判据，弹体进入混凝土薄靶和厚靶崩落区
的判据分别为：

Å ã
1
剪切破坏判据 F z = F s = √ σ cf A s cosϑ s (1)
3
拉伸破坏判据 F z = F s = σ tf A s sinϑ s (2)
z s s ϑ s 为崩落区锥角（如图 3
式中：F 为弹体轴向阻力，F 为进入崩落区的临界阻力，A 为崩落区的侧面积，
所示），σ 为混凝土的单轴抗压强度，σ 为混凝土的拉伸强度。
f
f
t
c

崩落区的侧面积 [22] 表示为：
D c
1 ( 2 )
A s = 2πrH s +πH tanϑ s (3) H c ϑ c
s
cosϑ s
式中：r 为弹身半径，H 为崩落区的高度。
s
H t
由图 3 可知，崩落区形状与开坑区形状类
H s
似，均接近圆台形，崩落区的直径 D 表示为： ϑ s
s
D s
D s = 2(H s tanϑ s +r) (4)
图 3 中 H 为混凝土靶厚度，H 为开坑深度， 图 3 混凝土靶的破坏形貌示意图
t
c
c ϑ c 为开坑锥角。 Fig. 3 Schematic of concrete target failure pattern
D 为开坑直径，
1.3 崩落损伤效应与飞溅效应的表征
基于基本假设 (3)，弹体在崩落区运动过程中损伤混凝土强度为：
∗
σ = σ cf −(L m /H s )σ cf (5)
cf
σ ∗ 为崩落区损伤混凝土的强度，L 为弹尖到靶背的距离。
m
cf
式中：
另外，由试验现象可知，弹体贯穿混凝土靶时破碎介质的运动方向与弹体运动方向相同 [22] 。基于点
源飞溅流线场框架 [2] 和基本假设 (4)，建立混凝土靶背部崩落流线场，如图 4 所示。假设背部介质飞溅
时，介质沿着以崩落区顶点 O 为中心、过弹体表面微元的直线运动，则弹体表面微元对应的崩落飞溅流
线方程为：
»
2
2
L e = (x p1 − x e1 ) +(y p1 −y e1 ) +(z p1 −z e1 ) 2 (6) y 1 O
式中：L 为飞溅流线长度，(x , y , z ) 为 x Oy z L s
e
1 1
1
p1
p1
p1
坐标系中弹体表面微元坐标，而 (x , y , z ) 为
e1
e1
e1
H s A-A
x Oy z 坐标系中弹体表面微元对应的飞溅流线 y 1
1
1 1 (x p1 , y p1 , z p1 )
靶面飞溅坐标。 O x 1 L e
Δθ θ Δ χ z 1
由图 4 可知，由于弹体表面微元较小，崩落飞
A-A (x e1 , y e1 , z e1 )
溅流线体积可近似等于高度为 L +L 的小棱锥体
s
e
积与高度为 L 的小棱锥体积之差。因此，结合 图 4 崩落飞溅阶段弹体表面微元飞溅流线
s
流线方程 (6)，崩落飞溅流线体积 V tub e 表示为： Fig. 4 Ejecta streamlines during spallation ejection phase
1
3
3
V tube = [(L e + L s ) − L ]∆χ∆θ (7)
3 s
113301-4