Page 191 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 李 展，等： 甲烷-空气爆燃驱动的爆炸荷载模拟装置研发Ⅱ：爆炸波演化规律与加载方案设计 第 11 期

2.1 数值计算模型
数值计算采用大涡模拟（large eddy simulation，LES）技术模拟预混燃烧瞬态可压缩流动，控制方程包
括经质量加权滤波的 Navier-Stokes 方程组，涵盖质量、动量、能量与组分守恒方程 [22] 。
燃烧模型采用改进的 Weller 火焰模型，基于回归燃烧变量 b（标准化未燃质量分数 b=0 表示已燃，

b=1 表示未燃）的输运方程：
∂ρb ˜ ( ) ( )
˜
˜ ˜
+∇· ρUb −∇· ρD∇b = −ρ S L Ξ ∇b (1)
˜
u
∂t
ρ ˜ S L 为
式中： ρ 为滤波后密度场， 为滤波后未燃气体密度场， U 为滤波后速度场， D 为亚格子扩散系数，
u
S L Ξ 即为实际火焰传播速度。层流
层流燃烧速度， Ξ 为火焰皱褶因子。层流燃烧速度与皱褶因子的乘积
燃烧速度采用 Gulders 公式计算，为未燃气体温度 T u 和压力 p u 的幂函数：
Å ã α Å ã β
T u p u
S L = S L,0 (2)
T u,0 p u,0
α β 为燃料特性常数（对于甲烷，取 α=2, β=−0.5）。
式中： S L,0 为参考压力 p u,0 和温度 T u,0 下的层流燃烧速度， 、
S L,0 的表达式为：
[ ]
η
S L,0 = WΦ exp −ε(varΦ−1.075) 2 (3)
ε =5.18）。
、
式中： Φ 为当量比， W 、 η ε 为燃料常数（对于甲烷，W=0.422 m/s, η =0.15,
Ξ 通过输运方程模拟湍流-火焰相互作用，描述火焰面皱褶的生成与消除，其平衡态
火焰皱褶因子
Ξ ∗ 的计算式为：
Ξ eq 与中间变量
eq
∗
Ξ eq = 1+2a 1 (1−b)(Ξ −1) (4)
eq

u ′
∗
Ξ = 1+a 2 R η (5)
eq
S u
a 1 取默认值 a 2 经试算取 u ′ u R η 为 Kolmogorov 雷
式中： 1， 1.0， 为亚格子湍流强度，S 为未燃气体燃烧速度，
诺数。
2.2 几何模型、初始与边界条件
数值计算模型如图 4 所示。管道尺寸与试验几何尺寸一致。为简化建模，假定管道处于完全密闭状
态。管道边界设置为刚性壁面边界条件，采用无滑移条件，通量为零，对湍流相关变量应用壁面函数处理，
如图 4 所示。甲烷体积分数为 9.5%，气云长度为 12 m（图 4 中红色区域），其质量分数初始值为 0.055 17，
其余区域初始质量分数为 0。计算域采用 5 cm 网格，总计约 16.7 万个单元。

Tube
Obstacles
图 4 数值计算模型
Fig. 4 Computational domain, boundary and initial conditions of numerical model
2.3 求解方法
使用 OpenFOAM 的 XiFoam 求解器进行计算，对流项采用迎风格式求解，扩散项采用中心差分格式

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