Page 146 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 赵小华，等： 水下接触爆炸作用下混凝土拱板的毁伤特性 第 10 期

3.2 模型参数
3.2.1 炸药
利用 Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程 [38] 描述水下爆炸作用产生的爆轰产物：

ω ω ωE
Å ã Å ã
p = A 1− e −R 1 V + B 1− e −R 2 V + (2)
R 1 V R 1 V V
式中：A、B、R 、R 、ω 均为材料参数，p 为爆轰压力，V 为爆轰产物的相对体积，E 为爆轰产物的比内能。
2
1
具体材料参数如表 4 所示。

表 4 TNT 材料参数
Table 4 Parameters of TNT material
−3
−3
ρ/(kg·m ) E/(GJ·m ) A/GPa B/GPa R 1 R 2 ω
1 650 7 371.2 3.2 4.2 0.95 0.35
3.2.2 水
在水下爆炸作用瞬间及冲击波传播阶段，水体以压缩状态为主，因此，采用基于爆炸冲击波速度与
质点速度关系的 v -v 状态方程描述水体的动力学特性 [39] ，具体表达式如下：
p
s
(3)
v s = c + sv p
s p s = 1.921 。
式中：v 为冲击波速度；v 为质点速度；c 为水体中的声速，取 c = 1 435 m/s；s 为经验常数，取
由于本试验起爆点水深相对较小，气泡溃散较快，且边界条件复杂，无法准确计算气泡脉动荷载的
大小，因此忽略气泡脉动作用对本试验结果的影响 [40] 。
3.2.3 混凝土
采用混凝土损伤塑性模型（concrete damaged plasticity，CDP） [41-42] 对爆炸荷载下混凝土材料的非线性
力学行为进行建模，考虑到 CDP 模型基于低应变率条件建立，难以反映混凝土材料在高应变率加载下的
真实力学行为，本研究中采用 CEB-FIB-1990 规范 [43] 中的动态增大系数（DIF）计算公式来修正混凝土材
料参数，受压状态下混凝土的动态增大系数 δ 计算公式如下：
c

Å ã 1.026α s
˙
 ε c
 −1
 ˙ ε c ≤30 s

f cd ˙ ε c0
δ c = = (4)
Å ã 1/3
f cm  ˙ ε c
 −1
 ˙ ε c ＞30 s
γ s
˙ ε c0
˙ ε c 为受压动态应变率，取值范围为 −5 −1 ˙ ε c0 为受压静态参考应变率，取值为 3×10 s ；
−1
−5
式中： 3×10 ～300 s ；
d
f 为混凝土动态抗压强度；f c m 为混凝土静态抗压强度； α s 为材料系数， α s = 1/(5+9 f cm /10) γ s 为修正系
c
；
lgγ s = 6.156α s −2 。
数，
由于混凝土对拉伸应变率更为敏感，其动态增大系数（δ ）的斜率在转折点后通常比压缩更高，计算
t
公式如下：

Å ã 1.016δ s
˙
 ε t
 ˙ ε t ≤1.0 s −1


f ctd ˙ ε t0
δ t = = (5)
Å ã 1/3
f ctm 
 ˙ ε t
 −1
β s ˙ ε t ＞1.0 s
˙ ε t0
˙ ε t 为受拉动态应变率，取值范围为 −6 −1 ˙ ε t0 为受拉静态参考应变率，取 1×10 s ；f 为混
−6
−1
d
式中： 1×10 ～160 s ； ct
凝 土 动 态 抗 拉 强 度 ； f m 为 混 凝 土 静 态 抗 拉 强 度 ； δ s 为 材 料 系 数 ， δ s = 1/(10+6f cm /10) β s 为 修 正 系 数 ，
；
ct
lgβ s = 6.111δ s −2 。本研究中使用的 CDP 模型参数如表 5 所示，其中 E 为混凝土弹性模量，f /f 为双轴
c
0
c0 b
极限抗压强度与单轴极限抗压强度之比，K 为屈服面形状参数。
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