Page 11 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 李 强，等： 含缺陷装药高过载安定性的表征和评估 第 10 期

(13)
a p = 0.306a 1 +0.194a 2
考虑到基本假设中反应等级的判定区间并不均匀，因此引入指数函数，并联立式 (7)、(8)、(10)、
(13)，可求出装药所受的过载冲击压力 p 的表达式：

( )
p = 0.2047 tan 1.57−4.85e −a p /0.13 +0.958 (14)
燃烧或爆燃的响应程度可依据反应度 a 与式 (2) 联合得出。若 a 处于燃烧反应区间，装药的响应程
度满足关系：
a−a c
ξ c = k b · ×100% (15)
a d −a c
考虑到约定条件中的爆燃反应区间长度为燃烧反应区间的 3 倍，较长的反应区间可导致计算所得
反应程度减小。因此，为保证计算的准确性，当 a 处于爆燃反应区间，装药的响应程度满足关系：
a−a d
ξ d = 3k d · ×100% (16)
a e −a d

式中：a 为燃烧所需反应度，a 为爆燃所需反应
c
d
28
度，a 为爆轰所需反应度。为减小反应度值 a 不 Detonation reaction
e
26
均匀增长所引起的误差，k 、k 分别是燃烧、爆燃 24
d
b
反应时的修正系数，在式 (2)k 的基础上进一步 22
s
迭代计算获得，k 取 b 2.36、k 取 d 1.8。 1.8 Deflagration reaction
联合上述公式即可构成装药高过载下安定 Critical overload stress/GPa 1.6
性评估模型，能够对该加载体系下不同缺陷的装 1.4
1.2
药的响应临界过载压力的阈值进行预测。将计 0.8 Combustion reaction
算出的临界反应度带入式 (2) 进行求解，获得对 0.6
0.4
应工况下的临界过载压力，如图 7 所示。可以看
0.2
出，相同反应等级下随着缺陷直径增大，临界过 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
载压力呈减少趋势。相比爆燃反应，爆轰反应临 Defect diameter/mm
界过载压力提升了一个数量级。 图 7 不同缺陷装药的临界过载压力
对图 7 所示的临界压力进行聚类分析，装药 Fig. 7 Critical overload pressure of charge
with different defects
缺陷直径与不同反应等级的临界过载压力的关
系符合以下函数：
     2 
−0.004 0.009 0.7 D
p b

  = −0.004 0.007 1.82   D  (17)
·
p d
−0.035 −0.037 27.35 1
p e
式中：p 、p 、p 分别为燃烧反应临界过载压力、爆燃反应临界过载压力、爆轰反应临界过载压力。由于
e
b
d
本次实验未对大于 1.6 GPa 的高过载环境进行测试，因此仅对过载压力低于 1.6 GPa 时模型的可靠性开
展验证，更高过载条件下爆燃与爆轰反应临界压力的预测将在下一步研究中进行。
3.3 模型的可靠性验证
为了验证 3.2 节构建的装药高过载条件下安定性评估模型的可靠性，将实验装置的飞片厚度、波形
调整器厚度、波形调整器材料的泊松比等参数输入模型中，计算含不同缺陷装药的冲击响应程度，预测
不同缺陷装药的反应临界压力阈值，具体方法如下：将加载参数输入式 (7)、(8)，求得各个特征参数下装
药的反应度 a ；采用式 (8)加权评估求和，求得各刺激因子对应的反应度 a ；基于式 (10)、(13)、(14)，得出
ij i
飞片、波形调整器刺激因子下装药受到的冲击过载压力 p，并通过式 (10)～(12)，求得反应度 a，对照约定
条件，判别装药响应级别；将反应度 a 代入式 (15)、(16)，计算出装药响应程度。模型评估原理如图 8 所
示，结果如表 3 所示。基于临界压力阈值的计算结果展开实验验证，考虑到装药反应临界压力阈值的试
验测得难度系数较大，获得实验临界压力阈值置信区间，如图 9 所示。

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