Page 85 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

第 46 卷 吴 平，等： 接触爆炸荷载作用下钢筋混凝土板细观数值模拟及应力波的传播机理 第 9 期

f tm = 1.4ln f cm −1.5 (4)

E m = 1 000(7.7 ln f cm −5.5) (5)
m
式中：f c m 和 f 分别为砂浆无侧限抗压强度和抗拉强度，单位均为 MPa； m c /m w 为水泥与水的质量之比；
t
E 为砂浆的弹性模量，其单位为 MPa。
m
根据 C45 混凝土的配合比，m /m 被确认为 0.45，根据式 (3)～(5) 计算可知，砂浆无侧限抗压强度和
c
w
抗拉强度分别为 36.65 MPa 和 3.54 MPa，为便于后续参数分析，数值模拟中取整数进行仿真计算。
对钢筋采用塑性随动硬化模型（MAT_003_
表 3 钢筋材料模型参数 [43]
PLASTIC_KINEMATIC） [42] 进行表征。该模型适
Table 3 Model parameters of reinforcement [43]
用于模拟各向同性、随动非线性硬化材料的力
密度/ 杨氏模量/ 屈服强度/ 切线模量/
学行为，能够有效反映钢筋在动态加载条件下的 材料 泊松比
−3
(kg∙m ) GPa MPa GPa
应变率强化效应。同时，该模型可通过设定塑性
钢筋 7 850 206 0.3 300 2.06
应变阈值精准表征钢筋的材料失效演化行为，具
体材料参数 [43] 见表 3。
对骨料采用 Holmquist-Johnson-Cook (HJC) 本构模型进行表征，该模型被广泛用于描述岩石在高应
变率、高压和高应力条件下的动态力学行为。本文粗骨料材料参数使用方秦等 [44] 给出的岩石 HJC 本构
参数，如表 4 所示，表中 ρ 为密度，G 为剪切模量，A、B、C 和 N 为强度参数，f 为抗压强度，f t,ma x 为最大拉
0
c
0
伸压力强度，ε 为准静态阈值应变率，E f, mi n 为胡克定律弹性极限，S ma x 为最大归一化断裂强度，p crus h 为弹
性极限处的压力分量，μ crus h 为弹性极限处的体积应变，p loc k 为压实时的静水压力，μ loc k 为压实时的体积应
变，D 和 1 D 为塑形应变至断裂的参数，K 、K 和 2 K 为压力系数。
2
3
1

表 4 骨料材料模型参数 [44]
Table 4 Material model parameters of aggregate [44]
−3
ρ 0 /(g∙cm ) G/GPa A B C N f c /MPa f t,max /MPa ε 0 /s −1 E f, min
2.3 10 0.55 1.23 0.009 7 0.98 60 4 1 0.01
p crush /MPa p lock /GPa K 1 /GPa K 2 /GPa K 3 /GPa
S max μ crush μ lock D 1 D 2
20 20 0.001 25 2 0.174 0.04 1.0 39 −223 550

对空气采用 LS-DYNA 自带的*MAT_NULL 材料模型以及*LINEAR_POLYNOMAL 状态方程进行
描述：

( )
2 3 2
p = C 0 +C 1 V +C 2 V +C 3 V + C 4 +C 5 V +C 6 V e a (6)
式中：p 为压力，V 为相对体积，e 为体积内能；C ～C 为材料常数，C =−0.1 MPa，C =C =C =0，C =C =0.4，
a
6
0 0 1 2 3 4 5
C =0。空气密度为 1.29 kg/m 。
3
6
炸药的材料模型为*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，通过 Jones-Wilkins-Lee (JWL) 状态方程进行
描述，JWL 状态方程为：
ωφ R 1 ωφ R 2
Å ã Å ã Å ã Å ã
p = A e 1− exp − + B e 1− exp − +ωρe e (7)
R 1 φ R 2 φ
式中：A 、B 、R 、R 和 2 ω 为与炸药类型相关的材料参数；φ=ρ /ρ 为体积压缩比，ρ 为炸药的密度，ρ 为
0
e
0
e
e
e
1
e
e
炸药的初始密度，e 为比内能。炸药详细参数见
e
表 5 炸药材料模型状态方程参数 [45]
表 5 。
[45]
Table 5 Material model parameters of explosive [45]
本文在 LS-DYNA 中建立了与试验 1∶1 的全
A e /GPa B e /GPa R 1 R 2 ω
尺寸靶板模型，模型采用国际单位制（kg-m-s）。
3.74 3.25 4.10 0.95 0.35
在试验中，靶板以简支形式固定在靶架上，数值
093201-7