Page 83 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

第 46 卷 吴 平，等： 接触爆炸荷载作用下钢筋混凝土板细观数值模拟及应力波的传播机理 第 9 期

骨料半径的投放按预设骨料级配投放，先投放大颗粒骨料之后在大颗粒骨料的间隙中投放小颗粒骨料，
直至达到预设的骨料体积分数。具体规则如下。
(i) 骨料半径 R 随机生成。根据当前已生成骨料的体积分数动态调整半径范围，数学表达式为：

2 1

 R max +rand(0,1)× R max V current ≤0.75V target
 3 3


R = 1 1 (1)
 R max +rand(0,1)× R max 0.75V target ＜V current ≤0.91V target
 2 6



R min +rand(0,1)×R min V current ＞0.91V target
式中：R ma x 为骨料最大粒径，R mi n 为骨料最小粒径， V target 为骨料目标体积分数，V curren t 为当前骨料体积分
数，rand(0,1) 为 [0,1] 区间均匀分布的随机数。
(ii) 骨料质心坐标随机生成。骨料质心坐标在计算域内随机抽样，且满足边界约束。
(iii) 骨料无重叠判定准则。为避免骨料间重叠，采用欧氏距离判定法，对于新生成的骨料与已生成
的所有骨料，若满足两者质心距离大于两者半径之和，则判定骨料间无重叠，保留该骨料，否则重新生成
质心坐标。
本文中除随机分布骨料外，还建立了骨料随迎爆面至背爆面方向递减与递增的混凝土板细观模型，
其投放过程是将靶板厚度方向（z 轴）划分为 5 个区间，通过骨料球心 z 轴坐标（z ）判定所属区间，为不同
c
区间分配不同的粒径生成范围，最终实现粒径随 z 轴位置梯度变化，具体数学表达式为：
4 1

 z c ≤0.2L
 R max +rand(0,1)× R max
 5 5


 3 1


 0.2L＜z c ≤0.4L
 R max +rand(0,1)× R max
 5 5


R = 2 1 (2)
 R max +rand(0,1)× R max 0.4L＜z c ≤0.6L
 5 5


 1 1


 0.6L＜z c ≤0.8L
 R max +rand(0,1)× R max
 5 5



0.8L＜z c ≤L
R min +rand(0,1)×R min
式中：L 为靶板预设的投放厚度。
(3) 为模拟钢筋混凝土靶板内部的真实组分分布，需进行骨料与钢筋之间的侵入判定，当骨料与钢
筋发生侵入相交时，通过平移缩放等手段确保骨料与钢筋之间不发生侵入相交。
(4) 在生成所有符合要求的骨料与钢筋后，将混凝土投放区域按各个方向单元尺寸进行平均分，记
录每个网格节点单元的节点坐标，通过映射网格算法，如图 4 所示，将球体空间与有限元单元网格进行
映射，将重叠部分标记为骨料单元，将剩余部分标记为基体单元。

200
150
z/mm
100
50
200
160 200
120 160
80 80 120
y/mm
40 40 x/mm
(a) Geometric model (b) Mapped mesh identification (c) Finite element mesh model
图 4 骨料建模原理图
Fig. 4 Schematic diagram of aggregate modeling

093201-5