Page 68 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 周永旺，等： 基于动静态力学试验下的红砂岩Holmquist-Johnson-Cook本构与数值模拟研究 第 8 期

0.234+1.832p ∗0.80 ，可得 B = 1.832 N = 0.80 。 2.25 Experimental results of red sandstone
、
3.2 压力参数 2.00 Fitting curve
95% confidence band
由于红砂岩不溶于水，采用排水法测得的 95% prediction band
1.75
ρ g = ρ/(1−q) 可得红
孔隙度 q 为 4.43%，通过式
砂 岩 达 到 压 实 极 限 后 的 密 度 为 2.507 8 g/cm 。 σ * 1.50
3
p crush = f c /3 µ crush = p crush /K 1.25
*
通过原始文献的公式 、 σ =0.234+1.832p *0.80
µ lock = ρ g /ρ 0 −1 ，可得到弹性极限时的静水压
和
1.00
p crush 值为 39.83 MPa，弹性极限时的体积应变
力
µ crush 为 0.001 77，压实极限时的体积应变 µ lock 为 0.75 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
K 3 可以由红砂岩的 p *
0.044 9。压力常数 K 1 、 K 2 和
Hugoniot 试验数据确定。采用仇志龙等 [31] 和聂 图 16 极限面参数拟合曲线
铮 玥 [ 32 ] 针 对 红 砂 岩 进 行 Hugoniot 试 验 的 数 Fig. 16 Fitting curve of limit surface parameters
据进行拟合，如图 17 所示，可得红砂岩在密实段
2
p = 23.78µ+64.36µ +150.24µ 3 ，可
20
的状态方程为
K 3 分别为 23.78、64.36 和
见压力常数 K 1 、 K 2 和 18 Hugoniot experimental results
µ lock 代入密实段的状态方程得到 16 Fitting curve
150.24 GPa，将 95% confidence band
p lock 为 1.211 GPa。 14 95% prediction band
12
3.3 应变率参数 p/GPa 10
σ ∗ 和无量纲静水压力 8
得到无量纲等效应力
p ∗ ，连接点（− T ∗ ，0）和点（ p ∗ ， σ ∗ ），取无量纲静水 6
4
p = 1/3 时的无量纲等效应力作为红砂岩不
∗
2
压力 2 p=23.78μ +64.36μ +150.24μ 3
同应变率下的归一化强度，如图 18 所示，相应的
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
对应关系见表 3。将不同应变率下的归一化强 μ
度和静力学试验的无量纲等效应力进行拟合成 图 17 压力参数拟合曲线
直线，该直线的斜率即为所要确定的应变率系 Fig. 17 Fitting curve of pressure parameters
数 C， 如 图 19 所 示 ， 得 到 红 砂 岩 的 应 变 率 系 数

C 为 0.001 82。

表 3 红砂岩在不同应变率下归一化强度
Table 3 Normalized strength of red sandstone under different strain rates
加载状态 平均应变率/s −1 无量纲静水压力 p ∗ 无量纲等效应力 σ ∗ 归一化强度
10 −5 0.333 1.000 1.000 0
静态压缩 2×10 −5 0.349 1.048 1.004 8
10 −4 0.357 1.070 1.006 9
75 0.368 1.104 1.009 9
108 0.408 1.225 1.019 5
127 0.411 1.233 1.020 1
动态压缩
167 0.502 1.505 1.036 2
190 0.565 1.696 1.044 6
258 0.633 1.899 1.051 8

其余参数文献 [12] 中的方法进行确定，其中 E min 和 D 2 采用文献 [12] 中的取值，综合所得红砂岩
HJC 本构参数如表 4 所示。

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