Page 67 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 周永旺，等： 基于动静态力学试验下的红砂岩Holmquist-Johnson-Cook本构与数值模拟研究 第 8 期

裂纹扩展不完全，内部能量不能迅速耗散，表现出较强的黏滞特性。因此，随着应变速率的提高，试样的
冲击能量累积，导致应力相应增大 [27] 。
λ c 为岩石的动态压缩峰值应力与其静态
为了定量地衡定红砂岩的率效应特征，定义抗压强度因子
λ t 为岩石的动态拉伸峰值应力与其静态拉伸强度之比，来反应红砂岩对应
压缩强度之比，抗拉强度因子
变率变化的敏感性，其计算公式分别为：

f cd
λ c = (7)
f ′
c
f td
λ t = (8)
f t ′
f ′ f ′ 为
式中： f cd 为动态冲击压缩下的峰值应力， c 为准静态单轴压缩强度， f td 为动态巴西劈裂的峰值应力， t
准静态巴西劈裂拉伸强度。
参考 Tedesco 等 [28] 和宫凤强等 [29] 提出的动态强度因子公式，如图 14～15 所示，拟合得到的红砂岩
λ t 与动态应变率的关系分别为：
的 λ c 和
® −1
0.010 45lg(˙ε/˙ε 0 )+1.031 8 ˙ ε＜75 s
λ c = (9)
1.315 3lg(˙ε/˙ε 0 )−7.939 4 ˙ ε≥75 s −1
lg(˙ε/˙ε 0 )
ï ò 1−0.509
7.271 7.271
λ t = (10)
7.271−lg(˙ε/˙ε 0 )
−5
˙ ε 0 = 10 s −1 。
式中： ˙ ε 和 ˙ ε 0 分别为动态应变率和参考的静态应变率，其中

2.5 8
Experimental point 7 Experimental point
2.0 Fitting curve 6 Fitting curve
λ c =1.315 3lg(ε/ε 0 )−7.939 4 lg/(ε/ε 0 )
1.5 5 λ t = 7.271 1−0.509 7.271
λ c λ t 4 7.271−lg/(ε/ε 0 )
1.0 3
λ c =0.010 45lg(ε/ε 0 )+1.031 8 2
0.5
1
0 0
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7
lg(ε/ε 0 ) lg(ε/ε 0 )
图 14 不同应变率下抗压强度因子拟合曲线 图 15 不同应变率下抗拉强度因子拟合曲线
Fig. 14 Fitting curves of compressive strength factor Fig. 15 Fitting curves of tensile strength factor
under different strain rates under different strain rates
3 红砂岩 HJC 模型参数确定

3.1 极限面参数
HJC 本构模型在无损伤且不考虑应变率效应时为：
∗
σ = A+ Bp ∗N (11)
岩石在进行围压试验时为准静态加载，初始状态完好，可采用式 (11) 表示其强度。熊益波等 [30] 指出
不考虑损伤和率效应的 HJC 模型以及 Mohr-Coulomb 破坏准则的极限面上的纯剪切特征点相同，得出了
√
σ = p = (σ 1 +2σ 3 )/ f c 来对不同围压
∗
∗
无量纲的黏性强度系数 A = 0.234 。通过式 3J 2 / f c = (σ 1 −σ 3 )/ f c 和
条 件 下 的 三 轴 压 缩 试 验 进 行 无 量 纲 化 ， 对 式 (11) 进 行 拟 合 ， 如 图 16 所 示 ， 拟 合 的 强 度 方 程 为 σ =
∗
083102-8