Page 66 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 周永旺，等： 基于动静态力学试验下的红砂岩Holmquist-Johnson-Cook本构与数值模拟研究 第 8 期

过程，提高了红砂岩的整体强度。 350
Experimental results of red sandstone
Mohr-Coulomb 破坏准则广泛用于评估岩石 Fitting curve
300 95% confidence band
等脆性材料剪切破坏性能，Mohr-Coulomb 破坏 95% prediction band
准则可表示为： 250
σ 1 /MPa
σ 1 = ασ 3 +b (3) 200
α−1
sinφ = (4) 150 σ 1 =4.579σ 3 +119.5
α+1
b(1−sinφ) 100
c = (5)
2cosφ 0 10 20 30 40
式中：φ 和 c 分别为内摩擦角、黏聚力，α 为剪切 σ 3 /MPa
破坏面与最大主应力之间的夹角，b 为莫尔圆半 图 11 红砂岩莫尔-库仑准则
径 [26] 。如图 11 所示，使用 Mohr-Coulomb 准则能 Fig. 11 Mohr-Coulomb criterion of red sandstone
很好地来描述红砂岩在不同围压下的强度关系，
拟合式 (3) 后的公式为:

σ 1 = 4.579σ 3 +119.5 (6)
将拟合直线斜率为 4.579 和截距为 119.5 MPa 分别代入式 (4)～(5) 可以求得黏聚力 c=27.91 MPa，内
摩擦角 φ=39.90°。
2.3.3 动态压缩、劈裂试验结果与分析
∅ 50 mm×30 mm 的圆柱试件，选定
动态压缩试验和动态劈裂试验分别使用尺寸 ∅ 50 mm×25 mm、
0.20、0.30、0.40、0.50、0.60 和 0.65 MPa 的冲击气压值，对每种气压进行单轴冲击试验。图 12 显示了不
同 应 变 率 加 载 下 红 砂 岩 试 件 的 动 态 压 缩 应 力 - 应 变 曲 线 ， 随 着 应 变 率 提 高 ， 红 砂 岩 压 缩 峰 值 应 力 从
119.5 MPa 增大至 226.91 MPa，在应变率 75、108、127、167、190 和 258 s −1 下的增幅分别为 10.36%、
23.35%、22.45%、50.54%、69.62%、89.88%。图 13 显示了不同应变率加载下的红砂岩试件的动态劈拉时
的拉应力-时间曲线，随着应变率的提高，红砂岩拉伸峰值应力从 4.74 MPa 增大至 33.17 MPa，在应变率
47、56、75、86、101 和 136 s −1 下的增幅分别为 140.13%、222.91%、431.15%、442.98%、488.17%、
600.53%。应变率的提高，砂岩试样的动态抗压和抗拉的峰值应力都相应地增强，显示出显著的应变率
效应，其中动态劈拉的率效应现象更为明显。与混凝土等脆性材料相似，由于在高速冲击载荷作用于红
砂岩的瞬间，裂纹扩展速度明显低于应力波的传播速度，红砂岩内部的孔隙转变成裂缝过程受限，内部

250 35
75 s −1 47 s −1
108 s −1 30 56 s −1
200 127 s −1 75 s −1
167 s −1 25 86 s −1
190 s
150
Stress/MPa 100 258 s −1 Stress/MPa 20 101 s −1
−1
136 s
−1
15
10
50
5
0 0.004 0.008 0.012 0.016 0 30 60 90 120 150
Strain Time/μs
图 12 红砂岩动态压缩应力-应变曲线 图 13 Mohr-Coulomb 准则下红砂岩动态应力-时间曲线
Fig. 12 Dynamic compressive stress-strain Fig. 13 Relationship between stress and time
curves of red sandstone of red sandstone under Mohr-Coulomb criterion

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