Page 127 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 李拓亨，等： 远距离爆炸荷载作用下城市连续梁桥的动力响应和破坏机理 第 8 期

® [ ( ) ]
r f Θ(J 3 ) η(λ) ˆσ m (p h )− ˆσ y (p h ) + ˆσ y (p h ) λ＜λ m
Γ(p h , J 3 ,λ) = [ ] (1)
r f Θ(J 3 ) η(λ)( ˆσ m (p h )− ˆσ r (p h ))+ ˆσ r (p h ) λ≥λ m
η(λ) 用
式中： p h 为静水压力； J 3 为应力偏量第三不变量； r f 为应变率增强因子； Θ(J 3 ) 为罗德角效应函数；
λ = λ m ；
于描述混凝土的软化行为，其中 λ 为等效塑性应变的函数；函数 η(λ) = 0 时， λ = 0 ，当 η(λ) = 1 时，
ˆ σ i (p h ) (i=m,y,r) 分别为弹性极限面、失效面和剩余强度面。 ˆ σ i (p h ) 的表达式为：
p h
ˆ σ i (p h ) = a 0i + i = m,y,r (2)
a 1i +a 2i p h
a 2r 均为材料强度参数。在 LS-DYNA 中，采用损伤等级
式中： a 0m 、a 1m 、a 2m 、a 0y 、a 1y 、a 2y 、a 0r 、a 1r 和
D 表示材料的损失。基于 3 个强度面，K&C 混凝土本构的损伤阈值定义 [29] 为：当材料从弹性极限面变
化至失效面时，D 从 0 变化至 1，此后，当材料从失效面变化至剩余强度面时，D 从 1 变化至 2。
K&C 模型参数众多，虽然 LS-DYNA 可根
表 1 C40 混凝土的材料参数
据抗压强度自动生成 K&C 模型参数，但研究表
Table 1 Mechanical properties of C40 concrete
明，自动生成的参数并不能准确描述混凝土的材
−3
[30]
料行为 。因此，Kong 等 、Yin 等 [31] 和 Su 等 [32] 密度/(kg·m ) 泊松比 单轴抗拉强度/MPa λ m a 0m a 1m
[30]
提出了 K&C 模型强度参数、软化参数和体积模 2 300 0.2 3.2 8.7×10 −5 17.7 0.57
量修正方法。本文根据文献 [30-32]，确定混凝土 a 2m a 0y a 1y a 2y a 1r a 2r
本构参数，修正后的部分模型参数如表 1 所示。 5.6×10 −4 11.2 0.9 1.7×10 −3 0.57 5.6×10 −4
1.2.3 结果分析

R C 板 迎 爆 面 中 心 处 的 压 力 时 程 曲 线 如
0.75 Simulation-P1
图 3 所示，试验 [25] 和模拟得到的压力峰值分别 Experiment-P1 [25]
为 7 5 0 和 7 2 6 k P a ， 模 拟 结 果 的 相 对 误 差 为 0.60 Simulation-P2
Theory-P2
3.2%。在曲线形态上，模拟结果与试验结果 [25] 0.45
吻合良好。由于试验未测量测点 P2 处的入射压 Pressure/MPa
力，基于 TM5-1300 中的爆炸荷载预测公式 [20] 和 0.30
Friedlander 方程 [33] ，如： 0.15
3
2
P =exp[A+ BlnR+C(lnR) + D(lnR) +
5
4
6
E(lnR) + F(lnR) + D(lnR) ] (3) 0 10 20 30 40 50 60
Time/ms
Å ã
t −t a −α(t−t a ) 图 3 测点 P1、P2 的压力曲线
p = p 0 + p i 1− e t d (4)
t d
Fig. 3 Pressure histories at points P1 and P2
对测点 P2 处的入射压力进行反演，得到理论压
力时程曲线，对数值模拟结果进行验证。式 (3) 中：P 代表多个爆炸物理参数，可为冲击波到达时间 t a 、入
t d 等；A、B、C、D、E、F、G 为系数，具体参数取值可参考文献 [34]；
射超压峰值 ∆p m 以及正相超压持续时间
√
3
R = d/ W 为比例距离，其中 d 为结构到爆炸中心的距离，W 为炸药当量。式 (4) 中：p 为压力， p 0 为大气
α 为衰减系数。由图 3 可知，模拟结果与理
压， p i 为超压峰值； t a 为冲击波到达时间， t d 为正压作用时间，
论荷载在压力峰值和持续时间上保持了高度一致，而曲线整体趋势上的部分偏差则与式 (4) 中衰减系数 α
的取值有关。结合试验对比和理论对比，总体而言，可以认为数值模拟中爆炸冲击波的输入是准确的。
在爆炸试验中，RC 板发生弯曲破坏，跨中出现宽约 8 mm 的裂缝，永久挠度为 142 mm。数值模拟得
到的破坏模式如图 4(a) 所示，迎爆侧面板的弯曲裂纹形式与试验结构极为相似；数值模型通过设置单元
删除技术以模拟混凝土的开裂现象，可见背爆面单元删除产生的弯曲裂缝。另外，如图 4(b) 所示，模拟
结果表明板的永久挠度为 137 mm，与试验结果一致，相对误差仅为 4.86%。通过对 RC 板远距离爆炸试
验的数值模拟可以证明，采用建立的远距离爆炸荷载加载方法和流固耦合模拟方法，可得到准确的爆炸
荷载及可靠的结构响应和破坏情况。

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