Page 19 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 李泊立，等： Hopkinson杆用于冲击疲劳试验的应力波调控方法 第 7 期

捷、可实现高频连续冲击加载的波形调制方法，并验证本方法在测试材料冲击疲劳应力-寿命曲线的有
效性。

1 应力波脉冲波形的控制方法

1.1 脉宽和幅值的控制
在传统分离式 Hopkinson 压杆（split Hopkinson pressure bar, SHPB）试验中，撞击杆与入射杆具有相同
v 撞击入射杆，在端面产生一列压缩应力
的材料和直径，根据一维应力波的传播原理，当撞击杆以速度
波，脉宽可以表示为：

t = 2L/c (1)
c 为杆的弹性波速。而产生的应力波幅值可以表示为：
式中： L 为撞击杆长度，
1
σ = ρcv (2)
2
ρ 为杆的密度。因此，通过改变撞击杆的长度，可以实现对加载应力波脉宽的控制。而应力波的幅
式中：
v 相关。
值与撞击杆的撞击速度
1.2 加载波构型的控制
常规 SHPB 使用的是与入射杆同材料等直径的圆柱形撞击杆，其撞击入射杆时产生一列梯形波（近
似于方波）。要改变产生加载波的构型，就需要改变撞击杆的几何形状，例如锥形、纺锤形等，设撞击杆

S 2 (x) ，
的截面面积为 S 1 (x) ，入射杆的截面面积为 t Stress wave
在入射杆上产生的应力波形可以近似表示为 [14] ：
ρ 1 c 1 S 1 (x)ρ 2 c 2
σ(t) = (3)
ρ 1 c 1 S 1 (x)+ρ 2 c 2 S 2 (x)
c 1 、
式中： ρ 1 、 ρ 2 分别为撞击杆和入射杆的密度，
c 2 分别为撞击杆和入射杆中的波速。异形几何 d' c' b' a'
撞击弹撞击产生的应力波脉冲构型如图 1 所示。
由于异形几何撞击弹撞击入射杆后，变截
Projectile Incident bar
面使应力波在撞击弹中的传播更为复杂，难以得 L
到精确的解析解，因此，许多学者通过数值模拟 图 1 异形几何撞击弹产生应力波脉冲示意图
并与试验相结合的方法，对异形几何撞击弹产生 Fig. 1 Schematic diagram of stress wave pulse generated by
的应力波构型进行研究。Yuan 等 [16] 通过数值模 irregular-shaped projectile
拟研究了不同几何形状的撞击弹产生的应力波 160 200 mm
脉冲。Baranowski 等 [17] 对变截面的纺锤形和哑 140 14 mm
120 100 mm
铃形撞击弹进行了数值模拟，以确定入射杆中 100 14 mm
脉 冲 形 状 的 影 响 因 素 。 李 夕 兵 等 [18] 对 异 形 几 80
14 mm
何撞击弹进行了系统研究，认为异形几何弹产 Stress/MPa 60 50 mm5 mm
生 的 半 正 弦 波 能 够 有 效 消 除 波 形 弥 散 和 振 荡 ， 40
20
有利于实现应力平衡。本文中，为了产生不同
0
加载波的构型，通过有限元模拟计算了 3 种撞
−20
击弹撞击直径为 14 mm 的入射杆所产生的应力 0 50 100 150 200
Time/μs
波脉冲，撞击速度为 5 m/s，得到的结果如图 2 所
图 2 不同形状撞击弹产生的不同构型的应力波脉冲
示，可以看出，锥形弹可以产生比较理想的半正
Fig. 2 Stress wave pulses of different configurations generated by
弦波。 projectiles of different shapes

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