Page 189 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 朱 擎，等： 细长薄壁弹冲击下高强钢-混凝土复合结构的厚度极限计算模型 第 7 期

式中：m 为弹头质量，m 为塞块质量，m 为筒体
t
p
s
质量（m 为原始筒体质量），u 为弹头与塞块运
0
s v i
动速度，v 为筒体运动速度，S 为筒体部分截面
s
积 ， P 为 合 金 钢 局 部 冲 切 深 度 。 初 始 条 件 为 ：
F s cr
**
u=v ，v =v 。 cr
s i F s
通过对运动方程分析，可将筒体和弹头塞 v *
F τ F τ High-strength steel
块速度时程分为以下 3 种情况。 α F c
情 况 Ⅰ ： 存 在 共 速 点 的 情 况 ， 如 图 9(a) 所 Shear crack Reinforced concrete
v s ＞u ，弹筒
示。弹筒开始加速度较小，减速较慢
与塞块的相对运动导致弹筒长度减小，随着弹筒
质量降低，其加速度逐渐增大，减速加快，随后在
图 8 弹体结构破坏下的厚度极限分析模型
某一时刻 1 v s = u ，弹筒后续与塞
t 达到塞块速度
Fig. 8 Analytical modeling of thickness limits under
′
a = −(F τ + F c )/(m s (t 1 )+m t +m p )
块以相同的加速度 damage of projectile structures
m s (t 1 ) 是弹筒与塞块达到相
继续减速运动，其中
同速度时的弹筒剩余质量。
v v v

v s v s v s
u v i v i
v i Crushing
Crushing Crushing length
v * length v * length v *
u u
Shear Shear Shear Shear
depth depth depth depth
O Crushing stage Same velocity t O t O t
stage
(a) Situation Ⅰ (b) Situation Ⅱ (c) Situation Ⅲ
图 9 弹筒与塞块速度时程曲线的 3 种情况
Fig. 9 Three cases of the velocity time course curves of the cartridge and the block

情况Ⅱ：不存在共速点的情况，如图 9(b) 所示。当弹筒还未与塞块达到相同速度前，塞块速度为 0，
后续塞块停止运动，弹筒继续保持之前减速状态，直至速度为 0。
情况Ⅲ：弹筒率先破碎结束，如图 9(c) 所示。筒部在与塞块达到相同速度前破碎结束，塞块在弹体
a = −(F τ + F c )/(m t +m p ) 作减速运动。
′′
破坏结束后以更大的加速度
式 (22) 可采用数值方法进行求解计算，塞块停止的运动距离即为冲切深度 Δh。可以根据穿甲条件
*
Δh=k h s 判断钢板是否发生穿甲，基于厚度试算可确定高强钢的厚度极限 h 。对于混凝土背板的厚度极
限，临界条件为抗剪承载力等于其为背板提供的支撑力 F ，可以继续沿用式 (8) 来计算背板厚度极限 H 。
*
c
3 验证及讨论

3.1 计算模型的验证
基于本文提出的厚度极限计算模型，对第 1 节试验中冲击工况进行理论预测，通过与试验结果的对
比分析初步验证计算模型的可靠性。弹体结构尺寸如图 1 所示，其他计算参数如下：弹体屈服强度 σ p 为
√ s
σ s 为 τ s 为 692.84 MPa（根据 τ s = σ s / 3 ），
1 400 MPa，高强钢屈服强度 1 200 MPa，抗剪强度 von Mises 准则
3
3
σ c 为 60 MPa，高强钢密度 ρ 和弹体材料密度 ρ 均为 7 850 kg/m ，混凝土密度 ρ 为 c 2 500 kg/m ，
s
b
混凝土强度
为了简化计算，取材料弹性波速进行计算，高强钢的弹性波速 C 取 s 5 200 m/s，混凝土的弹性波速 C 取
c
3 000 m/s。
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