Page 188 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 朱 擎，等： 细长薄壁弹冲击下高强钢-混凝土复合结构的厚度极限计算模型 第 7 期

析，弹体与塞块共同的加速度为： σ n
σ key
4(F τ + F c )
a = (15)
2
4m+πd hρ s
x
σ n (x)= F ∫ 0 ρ b S(x)dx
以弹尾为原点建立坐标轴，可给出弹体轴 S(x)M
力分布 F(x) 和轴向应力分布 σ (x)：
n
w x m(x) F
F τ + F c m(x) F(x)= F a=
F(x) = m(x)a = ρ b S (x)dx (16) M M
M 0
x
w x
F τ + F c
σ n (x) = ρ b S (x)dx (17) 图 7 弹体结构轴向应力分布
S (x)M 0
Fig. 7 Axial stress distribution in the projectile structure
式中：S(x) 为弹体截面积沿轴向的分布，m(x) 为
弹体尾部至 x 截面部分的质量，ρ 为弹体材料的密度，M 为弹体筒部质量 m 、弹头质量 m 和塞块质量
b
t
s
m 的总和。根据式 (17)，弹体结构压应力分布与弹体结构轴向截面积分布 S(x) 相关，细长薄壁弹体的轴
p
向压应力在弹尖部位趋于无穷大，这解释了冲击过程中弹尖发生磨蚀的原因。另外，轴向应力峰值出现
在弹体筒部与弹头的过渡连接位置，该位置承受筒部所有质量过载且该位置受力截面积最小，是细长薄
壁结构最薄弱部位，这解释了弹体结构率先在该处发生破坏的原因。该薄弱截面轴力 F ：
key
4m s
F key = m s a = (F τ + F c ) (18)
2
4m+πd hρ s
当薄弱截面轴力 F y F cr 时，弹体发生结构破坏，由此可建立弹体结构发生破
ke 超过结构塑性屈服阈值 s
坏的条件：
F key ≥F cr (19)
s
将式 (18)、式 (12) 代入式 (19)，可以得到弹体结构冲击过程的破坏判据：
Å ã
m
4m s 2 p
πdhτ s +πd K v i ≥π(d −h t )h t σ (20)
2 2 s
4m+πd hρ s 4m+πd hρ s
2.3 弹体破坏时的厚度极限计算模型
式 (20) 给出了判断弹体发生结构破坏的判据，当弹体结构未发生破坏，弹体可视为完整弹体冲击，
厚度极限的分析可采用 2.1 节的计算模型。当弹体结构发生破坏，则需要建立考虑弹体结构的压缩破坏
的厚度极限计算模型。
弹体结构会在筒部最前端关键截面率先发生塑性破坏，筒部前端薄弱截面不能承受筒部质量的过
**
载而进入塑性阶段并与弹头分离，不能与弹头和塞块共同减速。弹头 m 与塞块 m 以共同速度 v 运动，
t
p
而弹体筒部 m 则以初始速度 v 运动，二者的速度差导致筒部持续破坏，其中：
i
s
4m t
v = v i (21)
∗∗
2
4m t +πd hρ s
图 8 给出了考虑弹体结构破坏的穿甲分析模型，模型认为薄弱截面率先发生塑性屈服压缩破坏，截
F cr F cr ，而弹头和塞块受
面轴力维持塑性屈极限荷载 s 。将弹体筒部、弹头和塞块解耦分析，筒体受力为 s
F cr 与侵彻负方向上的复合靶抗力 F +F ，弹头和筒部相对位移即弹体结构的破坏长度。
到侵彻正方向的 s τ c
对筒部、弹头、塞块分别建立运动方程：
du

cr
(m t +m p ) = F − F τ − F c

 dt s



 dv s
 m s (t) = −F cr

dt s
w t (22)

m s (t) = m s0 −ρ b S (v s −u)dt

 0


dP

 = u
dt
074201-7