Page 8 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 杨笑宇，等： 超高强球面结构抗冲击试验研究 第 6 期

O 1
c n c
M d
f τ f n

y y
α
O 2 O 2
z δ x x
v z
图 5 弹体与异形体撞击模型
Fig. 5 Schematic diagram of the impact between a projectile and an irregular structure

v x
δ = arctan −δ 0 = f(α) (2)

v y
Ml c (1+e 0 )v 0 sinαcosα
ω = (3)
2
2
I c + M l cos α
c
2
v x = (1+e 0 )v 0 sinαcosα−l c ωcos α (4)
[ 2 ]
v y = (1+e 0 )sin α−1 v 0 −l c ωsinαcosα (5)
式中：δ 为初始攻角，α 为着靶点与球心连线关于水平方向的夹角，v 为初始速度（试验设计速度为 400 m/s），
0
0
v 为碰撞后 x 方向的质心速度分量，v 为碰撞后 y 方向的质心速度分量，ω 为弹体角速度，M 为弹体质
y
x

量，l 为质心与弹尖之间的距离，I 为弹体关于
c
c
90
z 轴的转动惯量。 80
依据弹体质量及几何尺寸，求得质心位置 l = 70
c
60
2
341.69 mm，质点绕 z 轴的转动惯量 I =1.724 kg∙m ， δ/(°) 50
c
弹体及异形体均为钢质材料，e =0.556 [29] 。依据 40
0 30
式 (2)～(5)，求得不同着靶位置相应的弹体攻角， 20
如图 6 所示。由图可知，异形体具有诱导弹体偏 10
航的功能，偏航效果随着靶点位置不同而产生差 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
α/(°)
异，总体呈现先增强后减弱的趋势，当 α 为 0°、
图 6 弹体碰撞异形体不同位置时的攻角曲线
90°即异形体最高点、底板非曲面位置时，弹体不
Fig. 6 Relationship between attack angle and striking point
发生偏转，当 α 为 57.3°时，弹体攻角达到最大。
值得注意的是，上述攻角计算是在一系列简化基础上得到的，真实撞击过程要复杂许多，但该理论
清楚地指出了弹体撞击异形体后，由于质心速度方向的改变产生攻角，一定程度上能反映异形体不同位
置对弹体偏航的影响。同时，考虑到异形体表面不同位置的着靶概率存在差异，假定弹体着靶点呈均匀
分布，超高强球面结构上部异形体交错布置，计算曲面范围不同位置弹体命中概率 P：
π
(∆αR)sinα(Rcosα) 2
3 π∆αR sinαcosα
P = = (6)
S 3S
式中：Δα 为着靶点与球心连线关于水平方向夹角微分量，R 为球形异形体半径，S 为异形体曲面竖向投
影面积。
对式（6）进行计算，当 α 取值为 45°时，P 取得最大值，即 α=45°为异形体表面最大落弹概率位置。综
上所述，考虑弹体攻角最大值以及异形体曲面落弹概率、最大攻角试验设计弹体着靶点位于 α=45°位置，
如图 7 所示。

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