Page 52 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 马 龙，等： 触地爆下建筑表面冲击波载荷的分布规律 第 4 期

1
d t
h
d s h 2 3 30
w 20
l d Pressure/kPa
10
0
l
w
(a) Dimension of blast wave and building (b) Overpressure distribution on the rear face

θ t
α t
Burst
Gauge d t r t
w h
Gauge
Burst
r s
d s l α s
Ground
θ s
(c) Top view (d) Side view
图 20 触地爆冲击波绕射传播示意图
Fig. 20 Schematic diagrams of surface blast wave diffraction

绕射冲击波在背爆面上传播过程如图 20(b) 所示，顶部冲击波向下传播，侧边冲击波在背爆面上近
似以圆弧形状向中间传播，由几何关系可知背爆面上 3 波交汇位置高度 h 满足：
m
(14)
h = h m +r t
2
2
h +(d s +l+w/2) = (d s +l+r s ) 2 (15)
m
联立式 (5) 及式 (9)～(15)，可利用数值方法求得背爆面最大超压载荷高度 h 。此处假设声速 c 固定
m
为 340 m/s，所有长度变量使用炸药当量作归一化处理，即 e 1/3 ， e w = w/W 1/3 e 1/3 e 1/3 ，
h = h/W
d = d/W
l = l/W
，
，
Ä ä
h m = h m h,e w,l,d 。计算得到三波交汇位置后，可根据空气冲击波特征参数关系和 LAMB 非线性叠加
e e
e
e
e
则
法则求解该位置处冲击波强度 p 。空气冲击波特征参数关系为：
m
ρ 2γ +(γ +1)(Δp/p 0 ) 7+6Δp/p 0
= = (16)
ρ 0 2γ +(γ −1)(Δp/p 0 ) 7+Δp/p 0
Å ã −1/2 Å ã −1/2
c 0 Δp (γ +1)Δp 5c 0 Δp 6Δp
u = 1+ = 1+ (17)
γp 0 2γp 0 7p 0 7p 0
0
式中：c 为空气中的初始声速。LAMB 非线性叠加法则为 [36] ：
N
∑
ρ = ρ 0 + Δρ i (18)
i=1
N
∑
u = (1/ρ) ρ i u i (19)
i=1
( ( ) )
N N
∑ 1 ∑ 1
p = p 0 + Δp i +1.2 ρ i |u i | 2 − ρ|u| 2 (20)
2 2
i=1 i=1
∆ρ i 为第 i 个冲击波波后的密度变化，u 为第 i 个冲击波的波后速度。
i
式中： ρ 为平均密度，
首先考察不同建筑尺寸 l 和爆心距 d 情况下，最大超压高度 h 与建筑宽度 w 的关系。为了与实验
m
042201-13