Page 47 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 马 龙，等： 触地爆下建筑表面冲击波载荷的分布规律 第 4 期

为直观展示实验统计数据，图 14(a) 给出了实验测得冲击波到时 t 与爆心距 d 之间的关系。图中实
a
线为针对压力测点不同位置，分别对迎爆面、背爆面和地面测点冲击波到时数据在双对数坐标下进行的
线性拟合结果。根据 Kinney 等的经验公式 ，爆炸冲击波自由场传播下超压 p 经验公式为：
[5]
[ 2 ]
p 808 1+(Z/4.5)
= √ √ √ (5)
p 0 1+(Z/0.048) 2 1+(Z/0.32) 2 1+(Z/1.35) 2
式中：p 为环境压力；Z = d/W 1/3 为比距离，d 为爆心距（m），W 为爆炸当量（kg）。冲击波到时 t 与冲击波
0
a
马赫数 M 以及冲击波未到达区域声速 c 相关，距爆心 r 处的冲击波到时可以表示为积分形式：
x
1 w r 1 1 w r Å 6p ã −1/2
t a = dr = 1+ dr (6)
c r c M x c r c 7p 0
式中：r 为炸药半径。在本实验中，由于 100 g TNT 当量炸药球水平放置在钢板上，近似认为爆炸能量全
c
部被钢板反射，将其爆炸效果视作 2 倍药量爆炸冲击波在自由场传播。此外环境压力取 101.3 kPa，声速
取 340 m/s，炸药球半径取 23 mm，容易计算得到冲击波到时与距离的关系，如图 14(a) 中虚线所示。
10

Front face
Rear face D2 1 000 G1 A1
Ground A2 C1 C2 B2 D1 C1
Arrival time/ms 1 G2 B1 Peak pressure/kPa 100 Front face G2 A2 B1 D1

Rear face
A1
Ground
Linear fit
Linear fit
Linear fit
G1 Linear fit Linear fit B2 C2 D2
Emperical formula for overpressure
Linear fit
Emperical formula Emperical formula for reflect pressure
0.1 10
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Distance/m Distance/m
(a) Arrival time (b) Peak overpressure
图 14 冲击波参数与爆心距关系
Fig. 14 Relationship between blast wave parameters and explosion distance

图 14(b) 给出了冲击波压力峰值与爆心距 d 之间的关系，其中实线为对迎爆面、背爆面及地面测点
的压力峰值数据在双对数坐标下的线性拟合结果。同样地，图 14(b) 中用虚线标识式 (5) 给出的冲击波
超压经验公式值，考虑到冲击波在建筑表面发生反射，压力传感器测量得到的是冲击波反射压，用点划
线标识冲击波发生正反射的经验结果，其中反射压 p 与入射超压 p 的关系为：
r
ï ò
7
p r = p 1+ (7)
6p 0 /(p 0 + p)+1
从图 14(a) 可以看出冲击波到时与爆心距在双对数坐标下基本成正比关系，到时随爆心距的增大而
增大，但是不同位置测点到时并不在同一条直线上。通过比较发现，迎爆面冲击波到时实测结果与冲击
波自由场传播经验结果吻合；背爆面冲击波到时明显大于经验结果，原因为相比于自由场传播，冲击波
绕射至建筑模型背爆面需要花费更多时间，且 C2 测点到时略大于 B2 测点，说明建筑物越宽，绕射至背
爆面中心位置所需时间更长。图 14(a) 还显示两个地面测点 G1 与 G2 到时均略小于自由场经验结果，分
析认为使用式 (5) 计算冲击波超压时，将触地爆炸近似等效为当量翻倍的自由场爆炸。这种等效方法能
够很好近似半球形炸药触地爆炸时冲击波传播流场，但是本实验使用球形炸药中心起爆，爆心相对地面
有一定高度，因此中心起爆后向下传播的冲击波会在地面发生反射，导致地面附近沿水平方向传播的冲
击波压力略高于在其他方向上传播的冲击波压力，尤其在爆心距较小时差距更明显，当爆距增大后各方
向冲击波趋于相同。同样地，图 14(b) 中测点 G1 压力大于式 (5) 中经验结果，而测点 G2 压力与经验结果
接近。由于冲击波压力越高，波速越快，因此图 14(a) 中地面测点冲击波到时低于经验结果。

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