Page 186 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 王海生，等： 砂砾土中爆炸模型试验相似材料性能测试及配制方法 第 4 期

u
C 并改变土体模量；Hassen 等 [16] 验证了等量替代法在维持抗剪强度方面的优势；Shin [17] 发现，相似级配
法会显著减少砾石含量并改变动力特性；胡哲等 [18] 则通过混合法揭示了缩尺对强度和变形的影响规
律。可见，不同缩尺方法对土体物理力学性质影响显著，且受制样标准、土类与试验条件等因素共同调
控。现有研究多聚焦于静力强度与变形特性，而对爆炸动力问题而言，除静力相似外，还需满足爆炸相
似律以实现动力响应等效，相关研究尚属空白。
为弥补上述不足，本文中通过理论分析辨识土中爆炸效应的关键控制参数；在此基础上，在恒定相
对密实度条件下，采用 4 种级配缩尺方法制备系列相似土样，结合孔隙比试验与弯曲元波速测试，系统
评估其物理力学性能，筛选在关键爆炸指标上与原状土最接近的相似材料；最终通过超重力离心爆炸试
验，验证模型与原型在爆炸响应方面的一致性，以期建立一套从材料配制到动力验证的完整试验方法，
为砂砾土中爆炸效应模拟提供可靠技术支撑。

1 相似土样配制方法

1.1 支配参数和相似指标确定
针对砂砾土中爆炸效应模拟需求，通过解耦地冲击与成坑效应，构建支配参数指标体系，为配制土
样的爆炸响应相似性评价提供量化基准。
根据地冲击相似律和相关半经验半理论公式 [19] ：
Å ã −m
5.4R
p 0 = 48.77 fρc p (1)
W 1/3
式中：p 为峰值压力；f 为耦合系数；ρc 为介质波阻抗，ρ 为介质的密度，c 为介质中的弹性波速；R 为目
p
p
0
标点到爆心的距离；W 为装药质量；m 为衰减系数。
由式 (1) 可知，在装药质量 W、爆距 R、耦合系数 f（炸药埋深）相同的情况下，土中爆炸地冲击效应
主要受土体的波阻抗影响。介质波阻抗表示介质对爆炸波传播的阻尼作用，直接影响爆炸波能量在介
质中的传播效率，波阻抗不同会造成爆炸地冲击效应的不同。在各向同性线性弹性介质中传播的弹性
纵波 c 可表示为 [20] ：
p

Å ã
1 4
M max
c p = = K max + G max (2)
3
ρ 0 ρ 0
式中：K ma x 为体现体积恢复能力的体积模量，M ma x 为体现形状恢复能力的侧限压缩模量，G ma x 为剪切模
量。弹性波的传播以介质具有惯性和恢复平衡位置的能力为前提，因此，纵波波速除了与体现介质惯性
的密度相关外，还与 K max 、M max 、G ma x 相关。
以往研究表明，孔隙比 e 和有效围压 σ′是土体弹性模量的决定性因素 [21] ，在不同研究 [15, 21-30] 中，针
对不同的土介质已经提出了许多预测颗粒土 M 、G x 的表达式，均基本遵循以下经验式：
max ma
Å ã n
σ ′
M max (G max ) = A f(e) (3)
p a
式中：A 为与土颗粒特性（颗粒形状、最大粒径 d 、平均粒径 d ）和土体组构（不均匀系数 C =d /d 、细
max 50 u 60 10
粒含量 w（粒径小于 2 mm 的颗粒的质量分数））等相关的常数，主要取决于土质类型；f(e) 为用于归一化
的孔隙比函数，反映孔隙比 e 的影响；p 为标准大气压；n 为应力指数，反映有效围压 σ′的影响。
a
由式 (1) 可知，影响爆炸地冲击效应的支配参数是介质波阻抗，即密度和土中弹性波速。由式 (2)～(3)
可知，影响土中弹性波速的关键指标包含颗粒形状、围压、d max 、d 、C 、w、e 等。
50
u
根据土中爆炸成坑机理，成坑过程中的爆炸总能量主要消耗于 3 部分：成腔过程克服土体变形做功
（克服黏聚力剥离土颗粒和径向体积压缩），抬升上覆土克服重力做功（土体重度 ρg 相关），抛掷过程克
服空气阻力做功（粒径、C 相关）。
u
综上可知，要保证模型试验相似土与原状土的爆炸效应相似，应满足密度、颗粒形状（颗粒圆度和角

045201-3