Page 181 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 曾启富，等： 多孔冲击下超临界CO 2 相变破岩半径计算模型 第 3 期

图 11 展示了不同致裂管埋深以及不同中心距离下岩体的径向应力及切向应力变化曲面。可以看
出，岩体的径向应力和切向应力在深度方向和水平方向上变化明显。在水平方向，径向应力除了在孔壁
位置（即半径为 0.045 m）处压力保持不变外，其余位置均呈先增大后减小的趋势变化；深度越大时，趋势
越明显。切向应力在深度方向呈曲线式上升，在水平方向呈近线性增大，且应力均为负值。可见，叠加动
态冲击荷载后，岩体内应力与原始地应力已存在明显区别，而这也将是导致岩体发生破坏的重要因素。
除了深度及水平距离导致的应力变化外，多孔同时激发也将使各致裂孔的应力与单孔应力呈现差
异。因此，以图 11 展示的应力结果为基础，利用 Matlab 软件，考虑各孔应力的叠加效应，结合式 (9)～
(11) 的计算结果，将现场致裂孔的布置参数代入式 (12)，可得试验中各致裂孔的峰值应力分布情况，如
图 12 所示。

Superimposed Superimposed Superimposed
stress/MPa 290 stress/MPa 580 stress/MPa
Superimposed stress/MPa 280 0 2.5 3 6 9 12 268.8 Superimposed stress/MPa 285 0 2.5 5.0 1.5 3.0 278.9 Superimposed stress/MPa 560 0 5 3 6 9 539.8
565.5
281.1
283.5
300
552.6
276.1
280.0
527.0
277.9
540
261.4
280
276.8
514.2
254.1
520
260
275
501.4
275.7
246.7
500
274.6
488.6
270
240
239.4
480
273.6
475.8
232.0
265
460
272.5
220
463.0
224.7
440
260
Vertical hole
10
7.5
5.0
10.0
15
12.5
spacing/m
7.5 0
spacing/m
Horizontal hole
spacing/m
spacing/m
spacing/m
(c) Third test
(b) Second test
(a) First test spacing/m Horizontal hole 15.0 0 Vertical hole Horizontal hole 20 0 Vertical hole
Superimposed Superimposed
stress/MPa 550 stress/MPa
Superimposed stress/MPa 450 0 2.5 3 6 9 434.2 Superimposed stress/MPa 530 0 5 10 3 6 9 522.1
456.0
538.1
470
530.1
445.1
423.3
514.1
430
510
412.3
506.1
410
498.2
401.4
490
490.2
390.5
390
482.2
379.5
470
370
368.6
474.2
350
450
Vertical hole
5.0
7.5
15
20
10.0
12.5
25
spacing/m
15.0
spacing/m
0
Horizontal hole
spacing/m
spacing/m
(d) Fourth test Horizontal hole 30 0 Vertical hole
(e) Fifth test
图 12 5 次超临界 CO 2 相变破岩下不同致裂孔的叠加应力
Fig. 12 Superimposed stresses in different fracturing holes under five supercritical CO 2 phase transition rock breaking tests
图 12 给出了多孔同时激发条件下 5 次试验中各致裂孔在测试孔排列方向对应的叠加应力，5 次试
验对应的致裂孔数量依次为 20、14、27、33 和 48 个。可以明显看出，在单孔压力一致的情况下，致裂孔
数量越多，各孔的叠加峰值应力越高。在垂直于测试孔布置方向（x 轴方向），两端致裂孔靠近自由边界，
应力波到达自由面后反射形成拉伸应力波，此拉伸波与入射压缩波叠加，导致孔端区域出现双向拉伸应
力集中 [37] 。而中间孔位的裂纹扩展会消耗能量，形成应力阴影区，导致该区域应力值相对两端各孔的峰
值应力低，各孔叠加应力整体呈 U 形抛物线分布。这表明，自由面附近孔位（x 方向两端）因拉伸波反射，
实际破岩压力比理论值高。而在平行于测试孔布置方向（y 轴方向），中部孔位受两侧应力波的相长干
涉，其叠加应力最大，当叠加应力超过动态断裂韧性阈值时，触发裂纹扩展并释放能量，导致应力值逐
渐下降 [38] ，因此，各孔的峰值应力呈倒 U 形抛物线分布。这表明，y 方向中部孔群形成协同致裂区，致
裂孔布置最核心的区域对应的破岩压力最大，最终导致的地表裂隙分布也将最密集，这与现场破岩现象
一致。
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