Page 177 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 张渊通，等： 爆炸应力波在梯度介质中的可视化传播 第 2 期

2
0
0 −2
Horizontal stress/MPa −4 Point 1′ (25 mm) Horizontal stress/MPa −4 Point 1 (25 mm)
−2
−6
−6
Point 2′ (55 mm)
Point 3′ (85 mm)
−8
Point 2 (55 mm)
−8
Point 3 (85 mm)
Point 4′ (115 mm)
Point 4 (115 mm)
−10
−12 y=−1 768x −1.61 , R =0.98 −10 y=−393x −1.18 , R =0.99
−12
2
2
−10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80
Time/μs Time/μs
(a) Gradient material section (b) Complete material section
图 8 反向梯度材料的水平应力时程曲线
Fig. 8 Horizontal stress time history curves of reverse gradient material

级数相对不密集，因此，4 组测点的数据相对比
3.5 1
较完整。从图 9 可以看出，随着测点与炮孔距离的 2
增大，光弹条纹级数呈现递减的规律。由于爆炸应 3.0 3 4
力波是从强介质进入到弱介质中，导致条纹级数整 2.5 1′
2′
体有所上升，但是最终在测点 4/4′，两侧的条纹级 Finge oeder 2.0 3′
4′
数衰减到几乎一致。爆炸应力波在反向梯度传 1.5
播路径中的条纹级数呈逐渐衰减的规律，且在梯 1.0
度材料段一侧条纹级数比完整材料段的要大。 0.5
与 2.1 节正向梯度介质中爆炸应力波的衰 30 40 50 60 70 80
减特征进行对比，可以发现：在正向梯度介质中 Distance/mm
爆炸应力波的水平应力衰减更快，因为在正向梯 图 9 反向梯度材料中条纹级数分布
度介质中，爆炸应力波初始接触的材料强度较 Fig. 9 Fringe series distribution in reverse gradient materials
低，更容易发生变形破坏，耗散更多的能量；且爆炸压缩波在正向梯度介质中的反射波为反射加载波，意
味着反射回更多的能量，这将进一步增大爆炸应力波的衰减速度。
2.3 梯度介质中爆炸能流密度的演化特征
由于爆炸的瞬态性和爆炸应力波的强间断性，对爆炸能量的监测和描述一直以来是个难题。为了
更好地描述梯度介质中能量的波动，引入能流密度。能流密度这一概念来自电磁学中的坡印廷矢量（能
流密度矢量），即单位时间内通过单位表面积向外传递的能量。随后应用在机械运动中对简谐波进行描
述，其物理意义为波传播所经历媒介中单位体积的能量，如图 10 所示。在细棒中存在一个单位质元

∆m = ρ∆V ，由于纵波传播引起媒介质元振动，质 x+∆x S
元 产 生 了 位 移 y， 同 时 质 元 本 身 也 产 生 了 形 变 x
∆W k 可表示为：
∆y ，因此，质元振动的动能
x
Å ã 2
1 1 ∂y
2
∆W k = ∆mv = ρ∆V (1)
2 2 ∂t
式中：t 为时间，ρ 为介质密度，ΔV 为单位体积。
∆W p 可表示为：
质元的形变势能 y ∆y
1 Distance Deformation
∆W p = k e (∆y) 2 (2)
2
图 10 纵波经过细棒产生的形变
式 中 ： k e 为 劲 度 系 数 。 k e 与 材 料 的 弹 性 模 量 有 Fig. 10 Deformation of longitudinal wave

关，可表示为： produced by the thin rod

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