Page 104 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 蔡治城，等： 陶瓷材料Ⅰ型动态断裂韧性的新型测试方法 第 2 期

C3D8R

C3D6

C3D10M
(a) Finite element model (b) Element type

图 4 有限元模拟图
Fig. 4 Diagram of finite element simulation

˙
在断裂力学中，一般用应力强度因子率 K Id Stress/MPa
来 表 征 裂 尖 的 加 载 速 率 ， 其 定 义 为 断 裂 韧 性
−2071 −1851 −1631 −1141 −1192 −972 −752 −532 −312 −92.4 127 347 567
K 与起裂时间 t 的比值 [32-37] 。因此，本工作中陶
d
f
I
瓷材料断裂时的加载速率可表示为：
˙
K Id =K Id /t f (6)
1/2
−1
以加载速率为 1.27 TPa∙m ∙s 的实验为例，
将试样上测得的应变信号与数值模拟结果进行 图 5 起裂时刻应力分布云图
对比，见图 6。在初始加载阶段，实测和模拟的 Fig. 5 Stress distribution at fracture initiation time
应变信号吻合较好，进一步说明试样采用线弹性本构模型能够满足计算精度要求。由于在模拟中未考
虑陶瓷材料的失效，因此模拟结果中试样上的应变持续增加，而实测信号则由于试样失效而在起裂点急
剧下降。由以上分析可知，试样应变从开始增加到发生骤降的这段时间即为试样起裂时间 t 。
f
由图 6 可知，试样起裂时间为 11 μs。根据式 (3) 计算得到的动态应力强度因子随时间变化的曲线
如图 7 所示。结合试样的起裂时间和动态应力强度因子曲线，可以确定在该实验条件下氧化铝陶瓷的
Ⅰ型动态断裂韧性为 13.92 MPa·m 。
1/2

1 40 40
Mesured strain signal Dynamic stress intensity factor
Simulated strain signal 30 Specimen strain 30
0 20 20

Strain/10 −4 −1 Loading starts here Dynamic stress intensity factor/(MPa·m 1/2 ) 10 10 Specimen strain/10 −5

Fracture 0 Fracture 13.92 MPa·m 1/2 0
moment
−2 Fracture initiation time moment −10 −10

−3 −20 −20
0 4 8 12 16 20 250 255 260 265 270
Time/µs Time/μs
图 6 试样的实测应变与模拟应变 图 7 动态应力强度因子与样品应变
Fig. 6 Measured and simulated strain curves on the specimen Fig. 7 Dynamic stress intensity factor and specimen strain

3 结果分析

3.1 Ⅰ型断裂韧性的加载速率效应
通过调整子弹速度可以实现在 0.45～1.83 TPa∙m ∙s 的加载速率区间对氧化铝陶瓷 I 型动态断裂
1/2
−1

023101-5