Page 103 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 蔡治城，等： 陶瓷材料Ⅰ型动态断裂韧性的新型测试方法 第 2 期

触面反射形成拉伸波并传回入射杆，只有极少量 0.6 Specimen signal
的入射波通过试件传递至透射杆并形成透射应 Incident bar signal
0.4 Transmitted bar signal
力波。在加载过程中，试样裂纹尖端主要承受拉 Specimen Residue of reflected
signal
伸载荷。当裂尖开始起裂时，裂尖区域的弹性应 0.2 signal (in tension)
变能突然释放并形成峰值脉冲。试样上的应变 Voltage/V
片可以记录该脉冲信号，并以此确定试样的起裂 0 Reflected signal
时间 t 。
f
−0.2 Transmitted signal
1.3 有限元模拟理论 Residue of reflected
Incident signal signal (in compression)
由于实验中难以直接获得裂尖的动态应力 −0.4
强度因子，因此将实验中测得的入射应力波作为 0 200 400 600 800
Time/μs
初始条件对试验过程进行数值模拟，以获得裂尖
图 3 典型实验信号
位移场的变化情况。进而可计算裂尖的动态应
Fig. 3 Typical experimental signals
力强度因子并确定材料的动态断裂韧性。裂尖
位移场和动态应力强度因子的表达式如下：
 … ï ò … ï ò
K I (t) r θ 3θ K II (t) r θ 3θ
u(r,θ,t) = (2k −1)cos −cos + (2k +3)sin +sin


 4G 2π 2 2 4G 2π 2 2


… ï ò … ï ò
K I (t) r θ 3θ K II (t) r θ 3θ (3)
v(r,θ,t) = (2k +1)sin −sin − (2k −2)cos +cos
 4G 2π 2 2 4G 2π 2 2




w(r,θ,t) = 0 (plane strain)
®
3−4µ (plane strain)
k = (4)
(3−µ)/(1+µ) (plane stress)
…
π G
K I (t) = v(r,t) (5)
2r 1−µ
式中：u、v、w 为裂尖三维空间位移场， K (t) 、K (t) 分别为 Ⅰ 型、Ⅱ 型应力强度因子，r 为距裂尖的距
Ⅱ
Ⅰ
离，G 为剪切模量，k 为与裂尖应力状态相关的常数。
2 断裂韧性及加载速率的确定
为了确定氧化铝陶瓷在不同加载速率下的Ⅰ型动态断裂韧性，本文采用 Abaqus/Explicit 对动态加载过
程进行模拟。有限元模型采用与实验中霍普金森压杆、夹具和陶瓷试样相同的三维模型，其中入射杆和透
射杆的长度均为 1.2 m，试样的初始裂纹与真实裂纹尺寸相一致，见图 1。由于实验中采用了凡士林来润滑
各接触面，因此压杆、夹具和试样之间的接触关系在模拟中定义为无摩擦的法向“硬”接触。将实测的入
射应力波施加到入射杆端面，作为数值模拟的初始条件，夹具支撑端边界设置为固定约束。由于杆件、
夹具在实验中仅发生弹性变形，因此在模拟中均被定义为线性弹性材料，采用三维八节点六面体网格
（C3D8R）。由文献 [33] 可知，在有限元模拟中对陶瓷试样采用线弹性模型能够满足实验-数值法的计算精
度要求，因此本文将试样定义为线性弹性材料。杆件、夹具和试样的材料参数见表 3。为提高计算精度，
对试样与夹具的接触区域以及试样裂尖附近进行
表 3 部件的材料及力学性能
了网格细化。在裂尖附近区域，由裂尖向外逐渐采
Table 3 Mechanical properties of materials
用了六面体单元（C3D8R）、楔形单元（C3D6）、四
部件 材料 ρ/(kg·m ) E/GPa μ
−3
面体单元（C3D10M）的过渡。裂纹端部与裂纹中
入射杆/透射杆 18Ni马氏体钢 8 000 190 0.3
部的网格尺寸比值控制在 0.001～0.02 之间，以确
保裂尖弹性应变场的计算误差控制在 1% 左右。 夹具 高强钢40Cr 7 820 199 0.3
试样 氧化铝陶瓷 3 550 350 0.2
试件的单元类型和网格划分情况见图 4～5。

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