Page 17 - 《爆炸与冲击》2026年第01期

第 46 卷 李 尧，等： 结构体高速倾斜入水的尾拍载荷及姿态稳定性 第 1 期

∂(ρ m u i )
∂ρ m
+ = 0 (1)
∂t ∂x i
ï Å ãò
∂(ρ m u i ) ∂(ρ m u i u j ) ∂p ∂u i ∂u j
+ = + (µ m +µ t ) + (2)
∂x t x j ∂x i ∂x j ∂x i
i, j = 1,2,3 ；p µ m 为混合动力
式中： x i 和 x j 为坐标系分量， 为压力； u i 和 u j 为绝对速度分量， µ t 为湍流黏度；
ρ m 为混合密度。其中：
黏度；
ρ m = α v ρ v +α l ρ l +ρ g (1−α v −α l ) (3)

µ m = α v µ v +α l ρ l +µ g (1−α v −α l ) (4)
µ v 、
式中： ρ v 和 ρ l 分别为水蒸气、流体的密度； α v 和 α l 分别为水蒸气和流体的体积分数， ρ g 为气体密度；
µ g 为三相动力黏度。
µ l 和
本文数值模型采用剪切应力传递（shear stress transport, SST）k-ω 湍流模型 [20] ，该模型中雷诺应力
′ ′ µ t 满足：
ρu i u j 和湍流黏度
Å ã
2
∂u i ∂u j
′ ′ + (5)
−ρu i u j = µ t − ρkδ ij
∂x j ∂x i 3
k 和耗散率 ω 方程为：
式中： δ ij 为狄拉克函数， k 为湍流动能。动能
∂ ∂ ∂ ïÅ µ t ã ∂k ò
(ρ l k)+ (ρ l ku i ) = µ+ + P k −b ρ l kω (6)
∗
∂t ∂x i ∂x j σ k ∂x j
∂ ∂ ∂ ïÅ µ t ã ∂ω ò ω
(ρ l ω)+ (ρ l ωu i ) = µ+ +a P k −bρ l ω 2 (7)
∂t ∂x i ∂x j σ ω ∂x j k
® ñ ô ´
Å ã 2 Å ã 2 Å ã 2 Å ã 2 Å ã 2 Å ã 2
∂u 1 ∂u 2 ∂u 3 ∂u 1 ∂u 2 ∂u 1 ∂u 3 ∂u 2 ∂u 3
P k = µ t 2 + + + + + + + + (8)
∂x 1 ∂x 2 ∂x 3 ∂x 2 ∂x 1 ∂x 3 ∂x 1 ∂x 3 ∂x 2
µ t = ρ l k/ω (9)
∗ [21-22] 。
，
，
，
式中： µ 为分子黏度， P k 为湍动能产生项， σ k = 2.0 σ ω = 2.0 a = 5/9 b = 0.08 b = 0.09
，

1.2 模型参数
Rudders Stabilizer Body
本 文 计 算 的 入 水 结 构 体 模 型 参 考 了 美 国
SUBROC 火箭设计，在钝头旋成体模型的基础上
增加了附体尾舵及安定面设计。图 1(a) 为入水 D 0.55D
结构体高速入水构型的三维示意图，主体结构包
括入水结构体主体、安定面及尾舵，主要尺寸及 9.2D
质量参数：入水结构体最大直径 D=380 mm，总 (a) Size
长度为 9.2D，质量约 550 kg，质心系数为 50%。
计算工况入水速度为 200 m/s，入水结构体入水
θ （速度矢量与水平面的夹角，速度矢量指 y
倾角
O
向水平面以下为正）为 90°、80°、70°和 60°，入水 θ
α 为 5°（图 1(b)），分别将入水结构体绕自身
攻角
质心坐标系（o-xyz 右手坐标系）x、y 和 z 轴的转 x
动定义为入水结构体的滚转、偏航和俯仰方向 v α
（x 轴为结构体纵轴），相应产生的力矩分别为滚 Water
转力矩、偏航力矩和俯仰力矩；蓝色箭头代表入 (b) Water entry trajectory
水结构体的速度矢量方向，x 黑色箭头代表入水 图 1 跨介质入水结构体示意图
结构体纵轴方向，黑色曲线代表水平方向。 Fig. 1 Schematic diagram of the trans-media vehicle

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