Page 25 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 张鸿宇，等： 颗粒靶体撞击溅射行为研究进展 第 12 期

决该问题，利用 V ～ D 3 c 的关系，将式 (5) 和 (6) 分别代入式 (8)，可分别获得重力主导因素及强度主导因素
c
下撞击溅射速度的相似律。
重力主导因素下的相似律表示为：

1
Å ã −
µ
v ej x e
√ ～ (9)
gD c D c
强度主导因素下的相似律表示为：
1
Å ã −
µ
v ej x e
√ ～ (10)
Y t /ρ t D c
若认为距离撞击中心 x 处的溅射幕主要由瞬态撞击坑飞出的靶体构成，则溅射物质量 ρ t x 3 ，代
e
e e
M ～
入式 (9)～(10) 后，可以获得重力主导因素及强度主导因素下关于溅射质量的相似律。
重力主导因素下溅射质量的相似律：
Å ã −3µ
M e v ej
～ √ (11)
ρ t V c gD c
强度主导因素下溅射质量的相似律：
Å ã −3µ
M e v ej
～ (12)
ρ t V c Y t /ρ t
2.3 相似律的适用范围与局限性

Holsapple 等 [62-63, 66] 获得的撞击溅射相似律
D i
的实质为基于点源假设的幂律相似律，因此，首
Point-source scaling applies
先需要满足点源假设的成立条件。图 9 中，x 为 Power-law Non-power-law scaling due to
1
溅 射 幕 的 形 成 位 置 ， x =n D ， n 取 值 受 撞 击 速 scaling influence of gravity or strength
1
1
i
1
v 0
度、弹丸形状和颗粒靶体材料特性的影响。在
0＜x＜x 范围内，靶体在撞击过程中受撞击体压
1
x 1 =n 1 D i x 2 ∝R Crater radius: R
缩，仅有撞击体接触面附近的少部分颗粒溅射飞
出，点源假设不再适用。其次，相似律应满足幂
律成立的范围，x 为撞击坑边缘靶体颗粒受重力 图 9 撞击溅射等效相似律适用范围 [78]
2
或表面强度作用停止运动位置，溅射物不再产 Fig. 9 Valid range of ejecta scaling law [78]
生，超越此范围时，幂律不再适用。因此，撞击溅
射相似律的适用范围为 x ＜x＜x 2 [76] 。
1
需要注意的是，撞击溅射相似律适用范围目前缺乏实验数据进行具体界定，面临 n 取值与撞击速
1
度、弹丸形状以及靶体性质等因素之间的关系未知、x 点与撞击坑半径的联系仍不明确等问题，直接影
2
响实验有效数据测量范围的选取，更影响实验数据对大尺度撞击过程的等效，应当开展更为系统的
研究。
此外，撞击溅射相似律存在以下局限性。
(1) 相似律仅可实现溅射速度与溅射质量的相似分析，缺少对溅射幕溅射角的描述。溅射角对于
溅射幕形成后的时空演化具有重要意义，现阶段主要采用 Z 模型预测。Z 模型同样来源于爆炸成坑研
究，由 Maxwell [80] 和 Orphal 等 [81] 提出，后被引入撞击成坑与撞击溅射研究领域 [82-84] 之中，该模型可较好
地描述撞击溅射过程中靶体次表层的颗粒流场，通过对流场流线的分析，可获得溅射颗粒的溅射速度与
溅射角。虽然其基本假设认为靶体颗粒流为不可压缩流动存在缺陷，但仍是现有预测溅射幕溅射角的
有效手段 [80, 85-87] 。
(2) 相似律基于撞击体垂直撞击建立，面向斜撞击等情景时，需要引入撞击角等参数予以修正。

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