Page 171 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 马泗洲，等： 地应力对岩体预裂爆破成缝过程的影响 第 9 期

RHT 模型通过应力极限面描述在不同加载阶段材料强度的变化特征。弹性屈服面前，材料表现为
线弹性变形，弹性屈服面后，材料表现为塑性变形。当强度达到极限时，材料内部开始产生损伤并不断
累积，累积到一定程度材料发生软化，持续加载后最终完全破坏。其损伤参数定义为：

∑ ( )
D = ∆ε p /ε f (12)
p
[ ] D 2
p ε f f ∗ ∗ ，其中 D 和 1 D 为损
2
式中：Δε 为累积塑性应变； p 为破坏时材料的塑性应变，且 ε = D 1 p −(1− D) p t
p
p ∗ p ∗ 为破坏截止压力。
伤因子， 为归一化压力， t
RHT 模型部分参数可根据力学实验和经验公式确定，其余参数可以参考相关文献进行取值。本文
使用的岩石 RHT 模型参数如表 1 [27] 所示。

表 1 岩石 RHT 模型材料参数 [27]
Table 1 Parameters of RHT model for rock mass [27]
参数 取值 参数 取值 参数 取值
−3
密度ρ roc /(kg·m ) 2 620 状态方程参数B 0 1.22 剪切模量减小因子ξ 0.50
抗压强度f c /MPa 162 状态方程参数B 1 1.22 ˙ ε c /s −1 3.0×10 −5
0
参考压缩应变率
1.00 f 2.00 t −1 3.0×10 −6
初始孔隙度φ 0 侵蚀塑性应变 ε s 参考拉伸应变率 ˙ ε /s
0
0.04 ∗ 0.50 ˙ ε c /s −1 3.0×10 25
损伤因子D 1 压缩屈服面参数 G c 破坏压缩应变率
损伤因子D 2 1.00 拉伸屈服面参数 G ∗ t 0.70 破坏拉伸应变率 ˙ ε t /s −1 3.0×10 25
破坏面参数A 2.48 洛德角相关因子B 0.05 最小损伤残余应变 ε p min 0.012
破坏面参数N 0.79 洛德角相关因子Q 0 0.68 孔隙坍塌压力p crush /MPa 108
1.62 0.008 孔隙压实压力p comp /GPa 6.00
残余面参数A f 压缩应变率指数β c
0.62 0.011 p 0.001
残余面参数N f 拉伸应变率指数β t 拉伸体积塑性应变分数 f t
∗ 0.18 弹性剪切模量G/GPa 21.9 Hugoniot多项式系数A 1 /GPa 33.95
相对抗剪强度 F s
F ∗ 0.06 状态方程参数T 1 /GPa 33.95 Hugoniot多项式系数A 2 /GPa 41.42
t
相对抗拉强度
3.0 状态方程参数T 2 /GPa 0.00 Hugoniot多项式系数A 3 /GPa 8.71
孔隙度指数N por
LS-DYNA 程序使用*MAT_NULL 表征聚乙烯材料，结合 Grüneisen 状态方程定义材料压力、密度与
初始内能之间的关系，表达式如下：
[ ( ) ]
2
2
ρ pol c µ pol 1+ 1−γ pol /2 µ pol −αµ /2 ( )
pol
pol
ó + γ pol +α pol µ pol E pol
p pol = î ) 2 2 (13)
( ) (
3
2
1−(S 1 −1)µ pol −S 2 µ / µ pol +1 −S 3 µ / µ pol +1
pol pol
式中：p po l 为压力，c po l 和 E po l 分别为材料波速和 [28]
体 积 内 能 ， μ p o l 为 动 态 黏 度 系 数 。 S 1 、 S 2 、 S 3 、 表 2 聚乙烯材料参数
Table 2 Parameters for polyethylene [28]
γ po l 和 α po l 为材料常数，V 为相对体积。聚乙烯
0
−3
−1
的模型参数如表 2 [28] 所示。 ρ pol /(kg·m ) c pol /(m·s ) S 1 S 2 S 3 γ pol α pol V 0
915 2 901 1.481 0.0 0.0 1.64 0.0 1.0
LS-DYNA 程序使用模型*MAT_JOHNSON_
COOK 描述铜管的变形特征，该模型中材料的强
度函数与应变率和温度相关，其具体参数如表 3 [28] 所示。
模型中对炸药和空气分别通过模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 和*MAT_NULL 进行表征，并
结合相应的状态方程描述其压力与能量之间的关系，详细参数参考文献 [27]。

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