Page 85 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 王 伟，等： 循环冲击作用下砂岩裂缝扩展及渗透率响应特征 第 6 期

Original CT image Trimmed CT image Threshold segmentation Fissured structure 3D streamline model

Import pressure 3 MPa

Exit pressure 0.1 MPa
图 4 渗流模拟流程图
Fig. 4 Flow chart of seepage simulation

连通孔裂缝模型入口处的边界条件设定方程为：
®
p = p in
(5)
2
n·µ∇ v = 0
出口处的边界条件方程为：
®
p = p out
(6)
2
n·µ∇ v = 0
无光滑壁面（孔裂缝）的压力边界加载方程为：

v = 0 (7)
自由滑移壁面的加载方程为：
®
n·v = 0
(8)
( )
2
t ·µ −∇p+µ∇ v n = 0
渗流模拟基于非定常纳维-斯托克斯方程，简称 N-S 方程，其表达式 [29-30] 为
ï ò
dv
2
ρ +(v·∇)v = −∇p+µ∇ v+ f (9)
dt
∇ 为 为流体压力，p 和 n t ρ 为
式中： ρ[dv/dt +(v·∇)v] 为惯性力； Nebla 算子；p i p ou 分别为入口和出口压力；
2
v 为流体流速；n 和 µ∇ v 为黏性力。
水流动的密度； t 分别为法向和切向的单位矢量； f 为体积力；
通过达西定律进行渗透率计算，其表达式为：
QµL
K = (10)
A 0 ∆p
式中：Q 为体积流量； K 为绝对渗透率； L 为模型在流动方向的长度。
η 来量化裂缝形状 ，即：
[5]
通过形状因子
1 3S 0
η = = (11)
γψ S 1 (d min /d max +d mid /d max +d min /d mid )
ψ 为真球度；S 为裂缝实际面积；S 为与裂缝体积相同的球体的表面积；d n 为最小
0
1
式中： γ 为异常指数； mi
Feret 直径；d ma x 为最大 Feret 直径；d mi d 为位于最大 Feret 直径正交平面中的 Feret 直径。

2 循环冲击作用下砂岩动态力学特征及裂缝分布

2.1 砂岩动态力学特征
以 1 MPa 围压条件下冲击 1 次的 SHPB 试验为例，获得了试验中试样的原始波形图（图 5）和应力平
衡图（图 6）。可见，冲击过程中电压信号波形清晰、噪声干扰少、基线稳定，入射波、反射波和透射波的
形态和时间关系合理，符合应力波传播的物理规律。入射波与反射波的应力时程曲线叠加后几乎与透
射波时程曲线重合，证实试样在 SHPB 试验中满足动态平衡的条件，可确保试验结果的准确性。

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