Page 147 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 陶 明，等： 不同倾角充填节理对岩石爆破块度的影响 第 6 期

题 [37-39] 。为确保结果准确，设置时间步长 Δt 为小于爆炸应力波传播过任何单元的最小边长 l min [37] 所需的
时间。图 12 给出了数值模型及网格划分细节。数值模型采用六面体单元离散化，网格尺寸确定为
1 mm，采用非共节点、节理与试样面对面接触的方式建模，为降低计算成本，采用等效爆破荷载进行加
载 [30] ，即将等效爆破荷载曲线直接施加在钻孔内壁上。采用 Tao 等 [40] 提出的针状等效荷载曲线，荷载大
小为 150 MPa。

Equivalent
blasting Free surface
load Non-common-node contact surfaces

图 12 数值模型及网格划分
Fig. 12 Numerical model and meshing

本文中混凝土试样采用 K&C 模型，并使用*MAT_Concrete_Damage_Rel3 [41] 材料模型和表格压缩状
态方程。该材料模型被广泛使用，其中有三个剪切破坏面，包括损伤和应变率效应，除泊松比 ν 外，只需
要无侧限抗压强度一个材料参数 [42] 。用户还可以检查和修改自动生成的模型参数，有关此材料模型的
更多信息参阅文献 [43]。模型通过控制混凝土试样的体积和变形，使用静水应力张量和偏应力张量的组
合来确定应力张量 [44] ，适用于脆性材料 [45] 。*MAT_Concrete_Damage_Rel3 材料模型能够很好地表示材料
的拉伸和压缩响应、剪胀以及约束和应变率效应之间的差异。爆破通常是一种高应变率荷载，因此必须
考虑材料的应变率效应。*MAT_Concrete_Damage_Rel3 材料模型的动态压缩应变率效应可以用下式
描述：
® 1.026α
6
(˙ε/˙ε s ) ˙ ε≤10 s ,α = 1/(5+0.9 f )
−1
′
c
r fc = (1)
−1
6
γ(˙ε/˙ε s ) 1/3 ˙ ε＞10 s ,γ = 10 6.156α−2
动态拉伸应变率表述为：
® δ −1
′
(˙ε/˙ε s ) ˙ ε≤1.0 s ,δ = 1/(1+0.8 f )
c
r ft = (2)
−1
b(˙ε/˙ε s ) 1/3 ˙ ε＞1.0 s ,b = 10 6δ−2
−5 −1 −6 −1 ′ 为材料的
式中： r fc 、 r ft 分别为压缩和拉伸的动态强度因子；压缩时 ˙ ε s = 3×10 s ，拉伸时 ˙ ε s = 1×10 s ； f c
单轴抗压强度。部分输入参数可通过室内试验确定，其余的参考 Zhao 等 [46] 的文献，充填节理用 Mohr-
Coulomb 材料模型，该模型简单，参数容易确定，可根据室内试验结果通过简单的计算确定相关参数。

3.2 数值结果与分析

3.2.1 数值结果与试验结果比较
基于上述数值模型和材料参数，图 13 给出了数值模拟和试验得到的炮孔周围应变场的演变情况。
数值模拟结果清晰地展现了井眼周围裂纹的演变过程：最初，径向压力产生的环向拉应力诱发沿炮孔边
缘均匀分布的径向裂纹；随后，自由面的反射导致环向拉裂纹形成。对比图 7 和图 13 可发现，数值模拟
结果与试验结果十分吻合，从而验证了模型的准确性。
为了进一步验证数值模型的可靠性，图 14 给出了数值模拟和试验得到的完整试样的块度分布。同
样，数值模拟结果与试验结果也具有很好的一致性。因此，可以得出结论，建立的有限元加载模型和选
择的材料参数适用于模拟爆破引起的岩石破碎。

061432-7