Page 120 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 刘康琦，等： 循环冲击荷载作用下单节理岩体的动态力学行为 第 6 期

时刻到达杆与试件的接触面时会产生一段拉伸应力波的反射，试件出现应变回弹后又会出现一段压缩
应力波，因此将反射能分为两部分计算。
Liu 等 [40] 根据应力、应变和应变率随时间的变化关系，将循环冲击荷载作用下岩体的力学行为分为
2 类，图 14 显示了 Class Ⅱ-ⅰ和 Class Ⅱ-ⅱ等 2 种类型的能量时程曲线。Class Ⅱ-ⅰ指岩体在受冲击后
具有较大的应变回弹行为，并且由于试件未发生整体断裂，其透射能的占比显著大于耗散能和反射能。
Class Ⅱ-ⅱ指岩体在受冲击后具有很小的应变回弹行为。在 Class Ⅱ-ⅰ和 Class Ⅱ-ⅱ类型下，应变在入
射能较低时便开始增大，这是因为低应力导致的试件内的微缺陷压密和弹性应变能的累积，另外凡士林
的压实和封闭在其中的空气同样可能对此造成影响。图 14(a) 为 SJG-60-3 在第 1 次冲击作用时的应变
和能量时程曲线，首先从图 11 可以看出，试件在第 1 次冲击中达到峰值应力后应变迅速回弹。在图 14(a)
中，在 217.5 μs 时尽管入射能仍在增加，但已不足以使试件继续变形，应变率变为负值，应变开始回弹，以
弹性应变能的形式储存在试件内的一部分耗散能随后被传递给入射杆和透射杆，导致耗散能和反射能
降低，透射能增加，用于试件断裂或损伤的耗散能在能量体系中占据最小的比例。如图 14(b) 所示，从能
量角度上讲，应变在达到最大值后，只有很少的弹性应变能传入入射杆和透射杆，各部分能量最终趋于
稳定，而用于试件断裂或损伤的耗散能则要大于透射能。2 种类型下能量的明显差别在于透射能，当试
件未发生整体断裂时，大部分能量通过试件传入透射杆，透射能占比较大，而试件发生完全断裂后，能量
无法再通过试件传递，透射能的占比最小。

450 217.5 μs 10 400 Incident energy 201.6 μs 10
400 Incident energy 350 Reflected energy
Reflected energy
Transmitted energy
350 Transmitted energy 8 6 300 Dissipated energy 8 6
Dissipated energy
Strain
Energy/J, Strain rate/s −1 250 (ClassⅡ-ⅰ) 4 Strain/10 −3 Energy/J, Strain rate/s −1 200 (ClassⅡ-ⅰi) 4 2 Strain/10 −3
Strain
300
Strain rate
Strain rate
250
200
150
150
100
100
50
0 2 0 50 0 0
−50 −50
0 50 100 150 200 250 300 350 0 50 100 150 200 250 300 350
Time/μs Time/μs
(a) The first impact (b) The eighth impact
图 14 试件 SJG-60-3 的能量、应变率和应变随时间的变化
Fig. 14 Energy-, strain-, and strain rate-time history curves of specimen SJG-60-3

当试件中存在节理时，冲击荷载产生的能量不足以使试件中的完整部分产生破坏，但是足以导致破
裂由节理尖端萌生并逐渐扩展，这导致试件在循环冲击过程中即使没有发生劈裂或断裂破坏，在荷载结
束后仍然存在一定的残余应变和耗散能。根据式 (4)，此时的耗散能为用于试件内新裂纹的萌生和扩展
的能量，即使试件产生损伤的能量。因此，将损伤变量 D 定义为 [30] ：
/
n N
∑ ∑
D = W d,i W i,i (9)
i=1 i=1
式中： n 为当前循环冲击的次数， N 为循环冲击的总次数， W d,i 为当前循环冲击次数下的累积耗散能， W i,i
为总的累积入射能。
损伤变量随冲击次数的变化如图 15 所示，可以看到，单节理岩体在循环冲击荷载作用下的损伤累
积近似线性增大。根据拟合曲线的斜率得到，损伤的增幅随着节理倾角的增大而减小，即在相同冲击应
力作用下，节理倾角越大，试件的损伤越小。另外，当单节理岩体的累积损伤变量大于 0.21 时，在下一次
冲击时试件会断裂。

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