Page 106 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 蔚立元，等： 动态恒速剪切下砂岩粗糙结构面的力学行为及嗣后渗流特性 第 6 期

体的惯性力有关。
不同剪切速率作用后的砂岩结构面在不同围压（σ ）下的水力梯度 J 与体积流速 Q 的关系如图 16
3
所示。渗流试验表明，不同剪切速率作用后损伤结构面的水力梯度 J 与体积流速 Q 均符合 Forchheimer
方程。随着体积流速的增大，结构面的水力梯度也逐渐增大。当体积流速相同时，剪切速率与水力梯度
−6
正 相 关 。 R =12.43、 Q=1.67×10 m /s 3 条 件 下 的 损 伤 结 构 面 的 水 力 梯 度 分 别 为 0.59（ v=50 mm/s） 、
0
0.90（v=130 mm/s）、1.01（v=210 mm/s）。这是由于在剪切作用下，结构面表面的微凸体被剪断，且结构面
的法向位移随着剪切速率的增加逐渐减小，导致裂隙开度减小。此外，并且动态剪切作用后的砂岩结构
面开度与结构面粗糙程度成正比。围压的增加使得渗流通道逐渐闭合，水力梯度增大，拟合曲线的斜率
逐渐增加。然而，不同剪切速率（v）下围压对水力梯度的影响程度不同。在 R =18.38、Q=1×10 m /s 条
−6
3
0
件下：当 v=50 mm/s 时，随着围压从 1.0 MPa 增加到 3.0 MPa，水力梯度从 0.053 增加到 0.058，增幅为
8.6%；而 v=130 mm/s 时，围压从 1.0 MPa 增加到 3.0 MPa，水力梯度从 0.089 增加到 0.117，增幅 31.40%；围
压从 3.0 MPa 增加到 5.0 MPa 时，水力梯度从 0.117 增加到 0.173，增幅为 47.86%。

1.8 1.4

σ 3 =5.0 MPa σ 3 =5.0 MPa
1.5 σ 3 =3.0 MPa J=4.656×10 5 Q+3.175×10 12 Q 2 1.2 σ 3 =3.0 MPa
σ 3 =1.0 MPa R 2 >0.99 σ 3 =1.0 MPa
1.2 1.0 J=2.263×10 5 Q+3.175×10 11 Q 2
J=3.029×10 5 Q+1.921×10 12 Q 2 0.8 R 2 >0.99
J 0.9 R 2 >0.99 J J=2.087×10 5 Q+1.949×10 11 Q 2
0.6 R 2 >0.99
J=2.291×10 5 Q+1.296×10 12 Q 2
0.6 R 2 >0.99 0.4 J=1.126×10 5 Q+1.051×10 11 Q 2
R 2 >0.99
0.3 0.2

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
Q/(cm ·s ) Q/(cm ·s )
−1
3
−1
3
(a) R 0 =8.87, v=50 mm/s (b) R 0 =15.60, v=50 mm/s
0.6 1.2
σ 3 =5.0 MPa σ 3 =5.0 MPa
0.5 σ 3 =3.0 MPa 1.0 σ 3 =3.0 MPa
σ 3 =1.0 MPa σ 3 =1.0 MPa
0.4 0.8
J=1.141×10 5 Q+0.556×10 11 Q 2 J=1.874×10 5 Q+1.797×10 11 Q 2
R 2 >0.99 R 2 >0.99
J 0.3 J 0.6 J=1.365×10 5 Q+1.287×10 11 Q 2
J=0.780×10 5 Q+0.389×10 11 Q 2
R 2 >0.99 R 2 >0.99
0.2 0.4
J=0.577×10 5 Q+0.278×10 11 Q 2 J=0.898×10 5 Q+0.857×10 11 Q 2
R 2 >0.99 R 2 >0.99
0.1 0.2
0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
Q/(cm ·s ) Q/(cm ·s )
−1
−1
3
3
(c) R 0 =18.38, v=130 mm/s (d) R 0 =18.38, v=210 mm/s
图 16 典型损伤结构面水力梯度 J 随体积流量 Q 的变化
Fig. 16 Relationship between hydraulic gradient J and volumetric flow rate Q in typical damaged structural planes

根据式 (7) 拟合结果，系数 a 和 b 随剪切速率变化趋势如图 17 所示。可以看出当粗糙度较小时，线
性系数 a 随着剪切速率增大，其增长速率逐渐减小；而当粗糙度较大时，剪切速率越大，增长速率越大。
3
当 R =8.87 时，线性系数 a 从 v=50 mm/s 的 2.29×10 Pa·s/m 增加至 v=210 mm/s 的 3.87×10 Pa·s/m ，增大
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5
3
0
3
4
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了 69%；R =18.38 时，线性系数 a 从 50 mm/s 的 3.26×10 Pa·s/m 增加至 210 mm/s 的 8.88×10 Pa·s/m ，增
4
0
加了 172%。当粗糙度较小时（R =8.87），结构面较为平滑，流体在裂隙中的流动摩擦阻力较小，因此流动
0
过程中的黏性阻力增长幅度相对较小。当粗糙度较大（R =18.38）时，结构面上存在更多的凸起和凹陷，
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