Page 8 - 《爆炸与冲击》2023年第2期

第 43 卷 杨 帆，等： 煤油液滴直径对两相旋转爆轰发动机流场的影响 第 2 期

口的总温为 1 000 K。空气入口采用离散相表面注入方式注入煤油液滴。不同工况的煤油参数如表 2
所示。

表 2 煤油液滴注入参数

Table 2 Injection parameters of kerosene droplets
−1
工况 全局当量比 煤油质量流量/（kg·s ） 初始液滴直径/µm 液滴注入速度/（m·s ） 液滴温度/K
−1
1 1 2.056 2 1 50 300
2 1 2.056 2 10 50 300
3 1 2.056 2 20 50 300
4 1 2.056 2 30 50 300
5 1 2.056 2 40 50 300
6 1 2.056 2 50 50 300
7 1 2.056 2 70 50 300

1.4 模型与网格有效性验证

根据离散相与空气的质量流量和密度估算 Dispersed phase model volume fraction/10 −4
出离散相的体积分数为 0.011%，远小于 10%，因 0.2 0.8 1.4 2.0 2.6 3.2 3.8
此采用 DPM 模型。初始液滴粒径为 30 µm 时 0.10

RDE 流场的离散相体积分数等值线分布如图 2
0.08
所示。图中离散相的体积分数最大为 0.05%，验
证了模型的合理性。 0.06
真实的喷雾计算中可能有百万液滴，众多 Y/m
0.04
液滴轨迹计算成本高昂。两相 RDE 模拟中引入
了粒子包裹的概念，粒子包裹由单个液滴参数表 0.02
征，用以减小计算量。而网格尺寸影响单次注入
的包裹数目，单次注入包裹的数量等于注入边界 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
X/m
的网格单元数量。单次注入的每个包裹所包含
的液滴数量为： 图 2 初始直径为 30 µm 的 DPM 体积分数等值线分布
Fig. 2 Contours of DPM volume fraction
∆t
N = ˙m s (21) at an initial diameter of 30 µm
nm
式中：N 为单个包裹的液滴数量， ˙ m s 为液滴流的质量流量，n 为注入边界网格单元数量，Δt 为液滴时间
步。为了保证一定的计算精度，注入的每个包裹所包含的液滴数量不能太多，Δt 设置为 1 µs。
选取合适的网格尺寸可以合理地控制流场中的包裹数目。对初始直径为 30 µm 的工况，分别在均
匀网格尺寸 0.20、0.25、0.40 和 0.50 mm 下进行计算。图 3 给出了不同网格尺寸下 RDE 流场稳定后的温
度等值线。从图 3 可以看出，爆轰波、斜激波、缓燃接触面均可捕捉，但在 0.20 和 0.25 mm 网格尺寸下，
可以更清晰地捕捉到接触间断附近的低温条带。
在 X=0.02 m，Y=0.01 m 处设置压力监测点，爆轰波传播稳定后，求解监测点处的爆轰波速度：
al
v = a (22)
∑
T i
i=1
v 为爆轰波平均速度，l 为几何模型的 向长度，T 为爆轰波压力曲线第 为所取的周期
i
式中： X i 个周期，a
个数。不同网格尺寸计算所得的爆轰波平均速度、温度和反应区宽度如表 3 所示，其中反应区宽度指化
学反应速率不为零的区域的宽度。

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