Page 79 - 《爆炸与冲击》2023年第2期
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第 43 卷              刘    伟,等: 波形控制器对杀伤战斗部破片飞散特性影响研究                              第 2 期


               1.2    波形控制器曲线设计
                   波形控制器具有可压缩性,当爆轰波在传
                                                                        A                    R
               播过程中遇到波形控制器边界时,会使波形控制
               器材料发生变形,而变形会显著地影响爆轰波的
               传播状态。爆轰波在界面处反射,在爆轰产物中                                              (Ⅰ)
               形成反射爆轰波,并在波形控制器中形成斜冲击                                                         (Ⅱ)
                                                                 Explosive
               波。如图    2  所示,OA   为入射爆轰波,OR        为反射                      ϕ 0         ϕ 2
               爆轰波,OB    为透射冲击波      [14] 。                                       O               ε
                   爆轰波阵面     OA  后的  CJ 面参数满足以下关系:             Wave shape controller         ϕ 3       C
                                                                                 (Ⅳ)                (Ⅲ)
                                    1    2
                              p H =   ρ 0 D            (1)
                                  γ +1                                                              B

                                   γ +1                           图 2    爆轰波在波形控制器界面上的反射与透射
                               ρ H =   ρ 0             (2)
                                     γ                           Fig. 2    Reflection and projection of detonation wave
                                                                        on wave shape controller interface
                                   γ +1
                               c H =   D               (3)
                                     γ
                                     1
                               u H =   D               (4)
                                   γ +1
                                                             H                     H
               式中:   γ  为绝热指数,   ρ 0  为炸药密度,   D  为炸药爆速,p 为炸药爆轰流场压力,ρ 为炸药爆轰流场密度,                         c H
               为炸药爆轰流场声速,u 为炸药爆轰流场爆速。
                                   H
                   (Ⅰ)区:
                                                        
                                                         Å    ã 2
                                                          γ +1
                                                                   2
                                                 q 1 = c H      cot φ 0 +1                              (5)
                                                            γ
                                                             tanφ 0
                                                   tanθ =                                               (6)
                                                            2
                                                         γtan φ 0 +(γ +1)
                                                       θ  为气流偏转角。
               式中:  φ 0  为爆轰波入射角,    q 1  为气体流动速度,
                   (Ⅱ)区:
                                                             q 1 sinν
                                                       ρ H
                                                   q 2 =                                                (7)
                                                       ρ 2 sin[ν−(θ −ε)]
                                                                   2
                                                                2
                                                         (γ +1)M sin ν
                                                   ρ 2          1
                                                     =           2                                      (8)
                                                              2
                                                       (γ −1)M sin ν+2
                                                   ρ H        1
                                                       2γ          γ −1
                                                  p 2       2  2
                                                    =      M sin ν−                                     (9)
                                                      γ +1  1      γ +1
                                                  p H
                                                 Å         ã      Å      ã
                                                     ρ H              ρ H
                                                  1+    tanν tanθ − 1−    tanν
                                                     ρ 2               ρ 2
                                           tanε = Å        ã      Å      ã                             (10)
                                                     ρ H              ρ H
                                                  1−    tanν tanθ + 1+    tanν
                                                     ρ 2               ρ 2
                         q 1
                                                       2
                                                                                               2
                                                                               2
                    M 1 =   ε  为波形控制器材料变形角,q 为(Ⅱ)区气体流动速度,ρ 为(Ⅱ)区密度,p 为(Ⅱ)区气
               式中:          ,
                         c H
               体压力,ν 为    q 与 1  q 气流的夹角。
                               2
                   (Ⅲ)区:
                                                      ρ m0   Dsinφ 3
                                                  q m =                                                (11)
                                                       ρ m sinφ 0 sin(φ 3 −ε)
                                                                 Å      ã
                                                        D 2   2      ρ m0
                                                p m = ρ m0  sin φ 3 1−                                 (12)
                                                         2
                                                       sin φ 0       ρ m
                                                         023203-3
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