Page 42 - 《爆炸与冲击》2023年第2期

第 43 卷 杨 鑫，等： 单晶与纳米多晶锡层裂的分子动力学研究 第 2 期

100 100

90 90
80 80
70 70
60 60
Time/ps 50 Time/ps 50

p zz /GPa
40
14.00 40 p zz /GPa
34
30 9.75 30 25
20 5.50 20 16
1.25 7
10 −3.00 10 −2
0 40 80 120 160 200 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270
z/nm z/nm
(a) u p =0.5 km/s (b) u p =1.0 km/s

100
90
80
70
60
Time/ps 50

40 p zz /GPa
60.0
30 44.5
20 29.0
13.5
10 −2.0

0 60 120 180 240 300 360
z/nm
(c) u p =1.5 km/s

图 17 压力表征的纳米多晶 Sn 微层裂演化
Fig. 17 Micro-spallation evolution characterized by pressure in the NC Sn

2.4.3 孔洞体积分数
图 18 表示在孔洞成核至贯穿过程中（t ≤ 70 ps）孔洞体积分数 V 和体积分数差值 ΔV 的历史曲线。
f
f
孔洞体积分数根据计算式 V = V / (V + V ) 得到，其中 V 和 v V 分别表示孔洞体积和模型初始体积；相同
s
v
s
f
v
冲击速度和相同时间下单晶和纳米多晶 Sn 的孔洞体积分数差值 ΔV = V f-SC − V f-NC ，V f-S C 和 V f-N C 分别表示
f
单晶和纳米多晶 Sn 的孔洞体积分数。
如图 18(a) 所示，当 u = 0.5 km/s 时，单晶 Sn 模型中孔洞率先成核；当 t = 47 ps 时，V 约为 0.013，孔
f
p
洞体积分数第一次开始指数增长，该转折点表示孔洞成核与长大阶段的分界点 [56] ；当 t = 56 ps 时，V 约
f
为 0.05，孔洞体积分数增长速度下降；而当 t = 62 ps 时，V 约为 0.06，孔洞体积分数第二次指数增长。第
f
二个转折点可理解为材料发生灾难性失效，即材料从微损伤到失效的临界点。在图 13 中，当 t = 60 ps
时，发现层裂片只有部分与母体相连接，这表明层裂开始形成；当 t = 70 ps 时，模型其他部位未产生孔洞，
只是在拉应力作用下层裂片与母体进一步分离，两者之间以更少原子相连，这进一步说明孔洞体积分数
增大的原因是层裂片与母体之间距离增大。另外，Qi 等 [57] 和 Wang 等 [58] 分别在金属 Al 和 Fe 的层裂试
验中发现了损伤与断裂的临界行为。Strachan 等 [59] 通过分子动力学模拟发现金属 Ta 和 Ni 的层裂行为
中也存在导致材料灾难性失效的临界行为。对于纳米多晶 Sn 模型而言，其孔洞体积分数小于单晶
f
Sn 的孔洞体积分数，且两者变化趋势一致。在图 18(d) 中，可以发现 u = 0.5 km/s 时，ΔV 随时间先增大，
p
后减少，再增大的趋势，两个临界点对应的 ΔV 值分别为 0.012 和 0.022。
f

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