Page 32 - 《爆炸与冲击》2023年第2期
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第 43 卷                 杨    鑫，等： 单晶与纳米多晶锡层裂的分子动力学研究                              第 2 期

               裂强度与冲击压力、相态、温度和应变率有关，且随着冲击压力增加而降低；同时，孔洞最大数量随冲击
               压力增加而增加，并给出了孔洞平均半径和体积分数的历史演化过程。
                   上述研究从微观上分析了低熔点金属微层裂中的损伤演化行为，进一步加深了研究者对层裂机理
               的认识和理解。但绝大多数研究对象都为单晶材料，而实际中金属常以多晶形式存在，并且晶界会影响
               材料冲击特性，因此研究多晶材料的层裂行为更具有重要意义。本文采用非平衡态分子动力学方法，借
               助开源软件     LAMMPS，进一步开展单晶（single crystal, SC）和纳米多晶（nanocrystalline, NC）锡（Sn）的微层
               裂行为研究。

                1    模拟方法


                   本文采用分子动力学开源软件              LAMMPS   模拟单晶和纳米多晶          Sn  的微层裂行为。Sn       原子间的相互
               作用由   Ravelo  等 [43]  发展的势函数描述，且     Liao  等 [39]  通过  Hugoniot 曲线验证了该势函数在动态冲击作用
               下的适用性。
                   采用活塞-靶方法模拟          Sn  微层裂行为。如图        1  所示，单晶和纳米多晶         Sn  的  x、y 和  z 方向尺寸分别
                                                                                                    6
               为  29.52、29.52  和  147.60 nm，x、y 和  z 方向对应  [100]、[010] 和  [001] 晶向，总原子数约为    4.32×10 。根据
               Voronoi 方法，采用    Atomsk  软件 [44]  建立纳米多晶   Sn  模型，晶粒平均尺寸为         14.76 nm。需要说明的是，模
               型左侧为加载端，右侧为自由面。在冲击之前，将周期性边界条件施加原子系统三个方向，运用共轭梯

               度法对模拟体系进行能量最小化。随后，采用等温等压（isobaric-isothermal）系综（NPT                          系综），让原子系
               统在  300 K  温度下进行充分弛豫，时间为            10 ps，以达到可以忽略系统残余应力的状态。接着，将                      NPT  系

               综变为微正则（nicrocanonical）系综（NVE        系综），
               并将系统    z 轴方向（[001]）的周期性边界条件变
               为  自  由  边  界  条  件  ， 并  施  加  刚  性  活  塞  一  初  速  度
               u （分别为   0.5、1.0  和  1.5 km/s），撞击靶以实现冲
                p
               击波的产生。活塞加载时间为               10 ps，然后移除                           (a) SC Sn
               活塞，即解除活塞与靶之间的相互作用以实现卸
               载，卸载过程计算时间为            90 ps，总模拟时间为
               100 ps。在弛豫与冲击过程中，模拟时间步皆为
               1.0 fs。  为  进  一  步  分  析  层  裂  过  程  中  的  应  力  波  演
               化  ， 采  用  一  维  binning  分  析  技  术  获  取  应  力  波  轨           (b) NC Sn

               迹  。  此  外  ， 所  有  分  子  动  力  学  模  拟  结  果  均  采  用    图 1    分子动力学模拟模型
               ovito  软件 [45]  进行后处理。                             Fig. 1    Simulation models of molecular dynamics

                2    结果分析与讨论


                2.1    势函数验证
                   为进一步验证本文采用的势函数在动态力学性能方面的适用性，通过非平衡态分子动力学模拟了
               单晶和纳米多晶        Sn  的层裂过程，获取了不同冲击速度下的                Hugoniot 压力  p 和温度    T ，如表   1  所示。可
                                                                                 H
                                                                                          H
               以发现，相同冲击速度下单晶与纳米多晶                   Sn  的  Hugoniot 压力值基本一致。Soulard      等 [35]  采用了与本文
               一样的势函数，通过         Hugoniostat 方法  [46-47]  给出了  u  = 0.5、1.0  和  1.5 km/s 时的  Hugoniot 压力  p ，分别为
                                                            p                                     H
               13.9、32.1  和  55.3 GPa；Wang  等 [42]  基于  Sapozhnikov  等  [48]  提出的势函数，运用非平衡态分子动力学方法
               获得了   u  = 0.5，1.0，1.5 km/s 时的  p ，分别为    15.58、36.94  和  60.1 GPa。对比发现，本文结果略大于
                       p
                                                H
               Soulard  等  [35]  的模拟结果，但与  Wang  等 [42]  的数值模拟结果比较接近。在模拟过程中，不同的势函数会
               造成结果有一定的偏差，因此为进一步验证模拟结果的合理性，将三者的数值模拟结果与                                         Marsh [49]  的实
               验结果进行了对比，如图           2  所示，其中方块表示        Marsh [49]  的实验结果，圆圈表示      Soulard  等  [35]  的分子动力



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