Page 113 - 《爆炸与冲击》2023年第2期

第 43 卷 郝礼楷，等： JPC聚能装药对钢筋混凝土墙毁伤效应的试验与数值模拟研究 第 2 期

需要注意的是，通常认为单元尺寸越小，数值模拟结果越精细。但是对于 K&C 模型而言，数值模拟
收敛结果对单元尺寸敏感，单元尺寸不能太小。Li 等 [21] 分析了不同尺寸单个元件的应力-应变关系，结

果表明，1 mm 网格单元会使数值模拟结果不稳定。Lee 等 [19] 通过数值模拟得到了相同结论，结果表明，
单元尺寸大于 2 mm 时可以提供相对稳定的结果。混凝土单元尺寸过大将导致流固耦合出现渗透现象，
因此本文中混凝土单元尺寸确定为 2 mm。
[22]
混凝土单元尺寸 h 取 2 mm，最大骨料尺寸取 20 mm ，f 取 u 35 MPa，f 与 u f '存在以下关系 [23] ：
c c c
′
f cu = 1.25 f c (3)
式中：f 为混凝土立方体抗压强度。
u
c
将上述参数取值代入到式（1）～（3），计算求得 b 、b 分别为 0.82 和 1.03。
2
1
3.2.2 应变率参数
混凝土是一种应变率相关的材料，在高应变率下更加敏感。强度动态增加系数（dynamic increase
factor, DIF）对混凝土崩落、层裂破坏具有显著影响，包括抗拉强度动态增加系数 β 和抗压强度动态增加
t
系数 β 。Hong 等 [15] 对比分析了多种 β 经验公式，发现 Xu 等 [24] 提出的经验公式与公开发表的试验数据
t
c
吻合较好，建议使用该公式替代被广泛使用的 Malvar [25] 经验公式。在对 K&C 模型进行修正时，Kong [17,26]
等同样建议采用 Xu 等 [24] 提出的 β 经验公式。本文中采用 Xu 等 [24] 提出的 β 经验公式，以及 K&C 模型
t
t
默认使用的 β 经验公式，即 CEB [27] 公式。强度动态增加系数的计算表达式为：
c
{[ (( ) )]( ) }
β t = tanh lg(˙ε/˙ε 0 )−W x S F m /W y −1 +1 W y (4)
ß
(˙ε/˙ε s ) 1.026α s ˙ ε≤30 s −1
β c = 1/3 (5)
γ s (˙ε/˙ε s ) ˙ ε＞30 s −1
式中：β 和 t β 分别为抗拉和抗压强度动态增加系数， ˙ ε 为应变率， ˙ ε 0 =1 s 为参考应变率，F =10，W =1.6，
−1
c
x
m
−1
−5
S=0.8，W =5.5 均为拟合系数； ˙ ε s =3×10 s ，lg γ =6.156α −2，α =1 / (5﹢9f / f )，f =10 MPa，f 为混凝土静
s
s
s
s
c0
c
cs
c0
y
态抗压强度，MPa。
经过上述参数修正后，混凝土材料参数取值见表 5，强度动态增加系数由式（4）～（5）计算得到。
表 5 混凝土材料参数
Table 5 Material parameters of concrete
−3
ρ/（g·cm ） A 0 /MPa 泊松比 b 1 b 2 长度单位换算系数 压力单位换算系数
2.3 28 0.2 0.82 1.03 0.393 7 1.45×10 7
3.2.3 失效参数
为避免混凝土单元过度畸变导致计算步长减小，致使计算过程提前终止，K&C 模型需要通过关键
字*MAT_ADD_EROSION 引入失效准则。本文中将应变准则作为混凝土材料的失效准则，在多次试算
的基础上，最终采用双重失效准则 [19] 。通过最大失效有效应变控制混凝土材料的受压破坏，最大失效主
应变控制混凝土材料的拉伸破坏，满足两种失效判据任意一个，单元失效并被删除。然而，侵蚀判据并
不是材料属性，需要谨慎使用。基于应变的侵蚀判据必须考虑单元尺寸的影响，针对具体工况并结合试
验结果对其进行适当调整。对于本文中研究工况而言，最大有效应变失效判据取值为 0.6，最大主应变
失效判据取值为 0.095。
3.3 结果及分析
使用修正参数的 K&C 模型对试验工况进行数值模拟，钢筋混凝土墙横截面的有效塑性应变云图如
图 11 所示，损伤指标范围 1.9～2.0 代表严重损伤区域 [19] ，数值模拟与试验结果的定量对比如表 6～7
所示。当炸高增大时，墙体正面漏斗坑直径和深度随之减小，墙体背面漏斗坑直径和深度随之增大，内

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