Page 277 - 《软件学报》2020年第12期

吴红海 等:一种多用户协作博弈的视频机会传输路由算法 3943

N = I P ()I N = G (R I ) M I N G (3)
N = P (R I ) M I (R P ) M P [1 (R+ P ) M P ]N G (4)
N = B 2(R I ) M I (R P ) M P (R B ) M B × [1 (R+ P ) M P + (R P ) M P (R B ) M B ]N G (5)
当一个视频段被分割并在网络中进行传输时,与其相关的参数,比如 N G ,M I ,M P ,M B 都是已知的,因此,帧投递
率可以看作是以 R I ,R P ,R B 为变量的函数,即:
FDR=f(R I +R P +R B ) (6)
在视频传输的过程中,假设在时刻 t 网络中不相同的 I 类型的视频数据包个数为 K I (t),且具有相同的 TTL
(time-to-live)值;对任意 I 类型的视频数据包 i,T I,i (t)表示在时刻 t 该数据包已经消耗的生命时长,M I,i (T I,i (t))表示
曾经收到过该视频数据包的节点个数,N I,i (T I,i (t))表示当前仍然携带该视频数据包的节点个数,R I,i (t)表示该视频
数据包剩余的生命时长;此外,N S 表示所有参与视频传输的节点个数.那么,下述关系成立:
⎧ ⎪ N , Ii (T , Ii ( ))t ≤ M , I i (T , Ii ( )) 1t +
⎨
−
T , Ii ()t = ⎪ ⎩ TTL R , I i ()t
由于节点间的接触时间间隔服从接触频率λ的指数分布 [29,30] ,该视频数据包 i 不能被投递成功的概率等于
其任何一个备份数据包与目的节点下一次相遇的时间都大于 R I,i (t)的概率,即 exp(−λR I,i (t)).因此,用 P I,i 表示 I
类型的视频数据包 i 在其生存时间内能够被成功投递的概率,则有:
⎡ M (T ( ))t ⎤ N (T ( ))t
−
−
P = [1 exp( λ N (T ( ))t R ( ))]t × ⎢ 1− , I i , Ii ⎥ + , Ii , I i (7)
, I i , Ii , Ii , Ii N − N −
⎣ S 1 ⎦ S 1
这样,可以得到 I 类型的数据包在时刻 t 的平均投递概率为
I
R = 1 K ∑ ()t P , Ii (8)
I
Kt 1
() i=
I
同理,可以分别求出 R P ,R B .
3.3 视频数据包边缘质量增益
在视频传输过程中,任意未被成功接收的视频数据包对视频重建质量都有一个期望的增益.据公式(6)、公
式(8)可知,视频的帧投递率实际上是其视频数据包备份数的函数.对任意视频数据包,其备份数增加或者减少,
该函数值都会发生变化.我们把某一视频数据包备份数的单位变化而导致的帧投递率变化的大小称为该视频
数据包相对于视频重建质量的边缘增益.边缘增益可以通过偏微分方程离散化进行计算.
对任意 I 类型的视频数据包 i,其在 t 时刻的边缘质量增益计算如下:
⎛ FDR ⎛ ∂ R ⎞ ⎞ ∂
MQG = ⎜ ⎜ I ⎟ ⎟ (9)
, Ii ⎜ ⎟
⎝ ∂ R I ⎠ ⎝ ∂ N , I i (T , I i ( ))t ⎠
同理,P 类型的视频数据包 i 和 B 类型的视频数据包 i 的边缘质量增益 MQG P,i 和 MQG B,i 可分别计算如下:
⎧ ⎛ FDR ⎛ ∂ R ⎞ ⎞ ∂
⎪ MQG , Pi = ⎜ ⎜ P ⎟ ⎟
⎪ ⎝ ∂ R P ⎠ ⎜ ⎝ ∂ N , P i (T , P i ( ))t ⎟ ⎠
⎨ (10)
⎛ FDR ⎛ ∂ R ⎞ ⎞ ∂ ⎪
⎪ MQG , Bi = ⎜ ∂ ⎜ ⎜ ∂ B ⎟ ⎟ ⎟
⎩ ⎝ R B ⎠ ⎝ N , B i (T , B i ( )) t ⎠

4 基于多用户博弈的路由算法设计
本文路由算法设计的初衷是最大化视频数据的传输质量,同时尽可能地降低视频数据传输的代价.为达到
该目的,我们把多用户间的视频传输建模为一个多用户协作博弈,利用 Nash Pareto 优化理论给出最优解决方案.
4.1 多人协作博弈

多人协作博弈是一个非零和博弈模型,每一参与博弈的对象都是理性和自私的,并希望通过竞争和妥协实