Page 189 - 《软件学报》2020年第12期

李燕君 等:射频供能传感网面向融合检测的部署调度方法 3855

U , in = W + , i n N i 2 (2)

2.3 融合检测模型
融合检测是提高系统检测性能广泛采用的方法 [24] .我们采用如下融合检测方法:对于当前时隙,将位于某一
个监测点融合半径 R 范围内且处于工作状态的节点归为同一个簇,簇成员将采集的信号能量发送到簇头,簇头
将收到的信号能量均值与设定的阈值比较,从而判断监测点处是否有目标出现.融合半径 R 是决定哪些节点参
与融合检测的关键参数:一方面,过于保守的融合半径会将一些可提高检测质量的节点划分到簇外,使得检测质
量降低;另一方面,过大的融合半径会让较远节点低信噪比的采样结果参与融合,导致检测性能下降.我们将在
第 4.1 节中具体分析融合半径的最佳取值.
检测系统通常采用检测率和虚警率来衡量检测质量:检测率是有目标出现能被正确检测出来的概率,而虚
警率是没有目标却被误判为有目标出现的概率.基于本文采用的融合检测方法,在监测点 o n 出现的目标在第 j
个时隙的检测率 P (,)nj 为
D
⎛ I ⎞
⎛ 1 I ⎞ ⎜ I ⎛ N 2 ∑ ra , (η , n j − W , in ⎟ )
, in i j
>
nj
P (, ) = ⎜ r a (W + P N 2 ) η ⎟ = 1− ∑ P ⎜ ∑ r a i ⎞ ⎟ ≤ i= 1 ⎟ (3)
, i n i j ⎜
⎜ D I , i n i j , i n i , n j ⎟ ⎜ , ⎝ σ σ ⎠ 2 ⎟
,
⎝ i= 1 ra , i= 1 ⎠ ∑ ⎜ i= 1 ⎟
, in i j
⎝ ⎠
其中, r = 1 为 0-1 指示变量,表示候选位置 s i 处的节点是否在监测点 o n 的融合半径 R 内;η n,j 表示监测点
, in {d , in ≤ R }
I ⎛ N 2
o n 在第 j 个时隙内对应的检测阈值.令 Y = ∑ r a , i ⎞ ⎟ ,由于 N i /σ服从均值为 0、方差为 1 的标准正态分布,
, in i j ⎜
i= 1 ⎝ σ ⎠
I
可知 Y 服从自由度为 ∑ ra 的卡方分布,用 F Y (⋅)表示其累积分布函数,则公式(3)可被改写为
, in i j
,
i= 1
⎛ I ⎞
⎜ ra , (η , n j − W , in ⎟∑ )
, in i j
1 F ⎜
nj
P (, ) =− i= 1 ⎟ (4)
D Y ⎜ σ 2 ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
类似地,监测点 o n 在第 j 个时隙的虚警率 P (, )nj 为
F
⎛ 1 I ⎞ ⎛ ∑ I ra η ⎞
,
,
nj
P (, ) = ⎜ ∑ r a N > P 2 η ⎟ = 1 F ⎜ − i= 1 , in i j n j ⎟ (5)
⎜ F I , i n i j i , n j ⎟ Y ⎜ σ 2 ⎟
,
⎝ i= 1 ra , i= 1 ⎠ ∑ ⎝ ⎠
, in i j
2.4 能量捕获模型
采用文献[25]中提出并验证的基于自由空间传播模型 Friis 公式的能量捕获经验模型.具体地,与能量源 c m
相距 d i,m 的候选位置 s i 处的节点能量捕获功率可表示为
⎧ GG ⎛ λ ⎞ 2
⎪ ω s r ⎜ ⎟ Pd ≤ d
⎪
,
im
P (, ) L p ⎝ ⎜ = ⎨ 4(d + ) ε ⎟ ⎠ s , i m th (6)
π
h , i m
⎪
⎪ ⎩ 0, d , im > d th
其中,P s 为能量源发射功率;G s ,G r 分别为能量源和节点的天线增益;L p 是极化损耗;λ为波长;ε是调节参数,以保证
捕获功率的取值有限;ω为整流效率;d th 表示能量源的最大充电距离,其表达式为
⎛ λ ⎞ 2 GG P
d = th ω ⎜ ⎟ s r s − ε (7)
⎝ 4π ⎠ LP
pth
其中,P th 是可得到有效捕获能量的接收功率阈值.当存在多个射频能量源时,在候选位置 s i 处节点的能量捕获功
率可认为是从 M 个能量源捕获功率值的加和 [25] ,即: