Page 69 - 《真空与低温》2025年第5期

608 真空与低温 第 31 卷 第 5 期

的固有频率进行对比分析，计算结果如图 2 所示。 本文通过数值仿真与实验测量结果的对比分
从图中可以看出，网格数量对单直管型测量管不同 析，验证了仿真模型的准确性，如表 2 所列。在测
模态的固有频率计算结果具有显著影响，具体表现 量管空管（干模态）工况下，仿真结果与实验测量结
为固有频率随网格数量的增加而逐渐减小。然而， 果的最大偏差为 1.02%，仿真值略高于实验值；而
当网格数量达到 31 万时，继续增加网格数量对计 在测量管充满液体（湿模态）工况下，仿真结果与实
算结果的影响趋于平缓，31 万网格数与 51 万网格 验测量结果的最大偏差为−0.78%，仿真值略低于实
数下测量管一阶模态固有频率的计算结果最大相对 验值，频率偏差为 0.548 Hz。综合两种工况的分析，
误差小于 0.1%，而计算资源和时间成本则显著增 仿真结果与实验测量结果的误差均控制在±1.5%
加。基于计算精度与计算效率的综合考量，本研究 以内，处于工程允许的合理范围内。这一结果表明，
最终选择 31 万网格数作为后续数值计算的网格数。 所建立的仿真模型能够较好地反映实际物理现象，
计算结果具有较高的可靠性，满足工程应用的需求。

832
816 此外，误差来源可能包括实验测量仪器的精度限制、
800 一阶模态 四阶模态 仿真模型的简化假设以及边界条件的设定等因素。
784 二阶模态 五阶模态
六阶模态
固有频率/Hz 752 Tab. 2 Comparison between experimental results and
三阶模态
768
表 2 实验结果与仿真结果对比
736
720
704 simulation results
688
实验测量 仿真模型 相对
384 分析方法
368 结果/Hz 结果/Hz 误差/%
0 10 20 30 40 50 测量管空管时（干模态）
网格数量（万） 87.758 88.657 1.02
测量管充满液体（湿模态） 70.407 69.859 0.78
图 2 不同网格数量下固有频率对比
Fig. 2 Natural frequency comparison under different
2 多因素对科氏质量流量计模态影响分析
grid numbers

2.1 测量管排布影响
1.5 模型验证
先对科氏质量流量计进行空管模态分析，暂不
为了验证仿真模型计算测量管固有频率结果
考虑测量管内流体的作用，仅对测量管本身的固有
的准确性和可靠性，本文采用参考文献 [16] 中针对
频率进行计算。理论上，任何弹性结构体（包括科
双 U 型科氏质量流量计测量管的模态实验，对本
氏质量流量计的测量管）都拥有无限多阶固有频率，
文构建的仿真模型进行验证。该测量管的仿真模
然而在实际应用中，外界激励主要集中于中低频段。
型如图 3 [16] 所示。 因此，为了有效评估科氏质量流量计在实际应用中

的稳定性和测量准确性，研究低阶模态的影响显得

尤为重要。基于此，本文针对测量管进行前六阶固
有频率的提取。
科氏质量流量计采用多直管排布方案对于稳
定流场、确保各测量管流过介质的流量相同至关
重要。该设计可拓宽流量计的测量范围，提升其适
应不同流量条件的能力。表 3 详细列出不同排布
方式下测量管前六阶固有频率数据，图 4 则展示
Y
不同排布方式下测量管前六阶固有频率的对比。
X
Z 从图中可知，随着固有频率的阶数提升（即从一阶
至六阶），不同排布方式测量管的固有频率均呈现
图 3 双 U 型科氏质量流量计测量管仿真模型
Fig. 3 Simulation model of measuring tube of double U-type 逐步上升趋势。当测量管数量增加时，各阶对应
Coriolis mass flowmeter 的固有频率都随之降低，并且随着直管数量的增