Page 94 - 《中国电力》2026年第5期

2026 年 第 59 卷

量）的等效模型；3）无迭代协同机制，基于 VPP 数及物理运行约束均为线性形式，其定义的可行
的等效模型进行全局优化，仅需一轮信息交互即 域 Ω VPP 为标准凸多面体。根据凸集投影定理，其
可获得与集中式优化等效的结果，兼顾隐私保护 在低维协调变量空间的等效投影 Φ VPP 依然保持凸
与计算效率。 性。这一数学特性保证了上镜图转化后模型的收
应用上镜图理论，通过引入辅助变量将目标 敛性与全局最优性，满足非迭代协调优化的适用
函数转化为约束条件，实现优化问题的重构。对 前提。

于 VPP 的成本最小化目标，其核心是将非线性成
本函数嵌入约束体系，使内部变量与协调变量解 4 算例分析
耦 [43] ，其求解步骤流程图如图 3 所示。
4.1 算例与参数设置

开始
本文基于 IEEE 33 节点配电网开展仿真研究，
网络拓扑结构如图 4 所示，在 18 号节点集中部署
输入: 原始VPP模型 (物理约束、成本函数C(y))
一个参与电碳市场耦合的 VPP，该 VPP 包含 4 MW

步骤1: 上镜图转化 (引入辅助变量π，成本约束C(y)≤π) 风电和 3 MW 光电新能源机组、2 MW 燃煤机组、
1.2 MW 碳捕集系统（捕集效率 85%）、1 MW 燃
步骤2: 空间映射 (内部变量y与协调变量 (e, π)的映射) 气机组，同时配置 0.8 MW 电转气设备（转化效
率 65%）、1 MW 储能装置（充放电效率 92%）以
及 1.2 MW 燃气锅炉，系统设计峰值电负荷 9.5 MW、
搜索顶点 否
热负荷 3.5 MW，电力现货价格波动区间 0.3~0.8 元/
计算Hausdorff距离 构建凸包 距离<δ? (kW·h)，碳配额价格范围 200~450 元/t；碳核算因
子如表 1 所示。
顶点枚举 是
为对比分析不同市场参与模式与求解方法的
性能差异，设置 3 类仿真场景。
场景 仅参与电量市场，
输出: 等效投影Ф VPP 1：为基准场景，VPP
不考虑碳交易约束，通过优化电力市场效益最大
结束

VPP
图 3 上镜图转化流程 18
17
Fig. 3 Epigraph transformation process 24 25 16

23 15
同时引入辅助变量 π表示 VPP 总成本的上限， 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
将成本最小化目标转化为约束条件。同时，为了
避免 π取值无界，需设定合理的上限 ¯ π，以设备最 电 19 26
网
27
大出力与最高市场价格进行估算。从而的到重构 20
后的目标函数。 21 22 28 29 30 31 32 33
VPP 的电碳耦合约束涵盖能源技术约束与碳 图 4 IEEE 33 节点网络拓扑
交易约束两大类，包括：电功率平衡约束、热功 Fig. 4 Network topology of the IEEE 33 bus system
率平衡约束、设备运行限值约束、碳排放与碳配 表 1 碳核算因子参数
额约束。将上述约束与上镜图转化后的成本约束 Table 1 Carbon accounting factor parameters
单位：kg/(kW·h)
整合。
因为内部变量维度高，直接通过消元法推导 燃煤机组 燃气机组 燃气锅炉
类别
Φ VPP 的约束会产生大量冗余不等式，所以采用渐 电 热 电 热 热
进顶点枚举法计算投影，通过识别凸多面体的顶 碳配额 [44-45] 0.804 9 0.379 4 0.328 8 0.191 9 0.224 4
点构建投影模型。由于 VPP 内部各设备的成本函 碳排放 [46] 0.924 0 0.453 0 0.450 2 0.212 0 0.228 0

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