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李娜等：电碳耦合市场下虚拟电厂与配电网协同优化运行模型 2026 年第 5 期

1）新能源机组发电成本为 式中： C GT 为燃气机组运行成本； λ GT 为其运行成
本系数； GT GT 分别为时刻 t燃气机组输出电、
T ∑ P t 、Q t
P
C WD = λ WD WD （3）
t
t=1 热功率。
上层 VPP 决策目标函数约束条件涵盖电功率
T ∑
PV PV PV
C = λ P （4） 平衡、热功率平衡、资源运行限值、电碳交易规
t
t=1
则及储能状态约束，确保分布式资源调度可行且
式中： P PV 为时刻 t 光电出力； C WD 为风电运行成 符合市场机制，具体可以参考文献 [29-34]。
t

本； C PV 为光电运行成本； λ WD 、λ PV 分别为风电、 2.2 下层模型
光电运行成本系数； P WD 为时刻 t 的风电出力。 下层市场出清层应在承接上层 VPP 资源调度
t
2）碳捕集系统运行成本为 指令的基础上，优化电能量采购与碳配额获取策
T ∑ 略，确保成本最小，其模型为
P
C CCS = λ CCS CCS （5）
t
t=1 system T ∑( ele,b buy C,b quota,b )
C = min ε t P t +ε t E t （11）
式中： C CCS 为碳捕集系统运行成本； λ CCS 为其运 t=1
行成本系数； P CCS 为时刻 t 碳捕集系统耗电功率。 system ele,b
t 式中： C 为系统购电-碳成本； ε 为时刻 t电
t
3）电转气机组运行成本为 的报价； buy 为时刻 t电网购电电量； C,b 为时刻
P
t ε t
T ∑ t碳的报价； E quota,b 为时刻 t碳配额申报量。
P
C P2G = λ P2G P2G （6） t
t
t=1 在下层模型中，约束条件包含市场价格、市
式中： C P2G 为电转气机组运行成本； λ P2G 为其运 场交易量、碳配额、网络潮流等约束，具体可以
行成本系数； P P2G 为时刻 t P2G 耗电功率。 参考文献 [35-40]。确保系统运行安全性与市场合
t
4）储能装置运行成本为 规性，形成闭环优化框架。

T ∑
ES ES ES,c ES,d
C = λ (P t + P t ) （7） 3 基于上镜图理论的模型转化与求解
t=1
式 中 ： C ES 为 储 能 装 置 运 行 成 本 ； λ 为 其 运 行
ES
在电碳耦合市场环境下，VPP 与配电网的协
成本系数； P ES,c 、 P ES,d 为时刻 t 储能的充、放电
t t 同优化涉及多主体、高维变量及强约束耦合，传
功率。
统迭代式分布式算法面临收敛慢、隐私泄露风险
5）燃煤机组运行成本为
高等问题。本文采用的上镜图理论通过构建子系
T ∑ 统的可行域投影，将复杂的高维非线性技术约束
CF
CF
C CF = λ (P CF + Q ) （8）
t
t
t=1 等效映射到低维协调变量空间。
式中： C CF 为燃煤机组运行成本； λ CF 为其运行成 上镜图理论是一种实现电力系统非迭代协调
CF
本系数； P 、Q CF 分别为时刻 t燃煤机组输出电、 优化的系统等效方法，其核心原理是通过几何投
t t
热功率。 影消除子系统的内部变量，将子系统的技术约束
6）燃气锅炉运行成本为 与经济特性等效映射到协调变量空间，形成低维
度的等效模型，从而支持上层系统在不依赖迭代
T ∑
C GB = λ GB Q GB （9） 信息交换的情况下实现全局最优调度 [41-42] 。
t
t=1
其核心思路包含 3 个方面：1）上镜图转化，
式中： C GB 为燃气锅炉运行成本； λ GB 为其运行成
将 VPP 的成本函数转化为不等式约束，使内部变
本系数； Q GB 为时刻 t燃气锅炉热功率。
t 量仅存在于约束中，为消除内部变量奠定基础；
7）燃气机组运行成本为
2）等效投影建模，通过几何投影消除 VPP 的内
T ∑
GT GT GT GT 部变量（分布式电源出力、储能状态等），形成
C = λ (P t + Q t ) （10）
t=1 仅 含 协 调 变 量 （ 与 配 电 网 的 功 率 交 换 、 碳 排 放
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