Page 86 - 《中国电力》2026年第4期
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2026 年 第 59 卷
式中：p 为概率。 式中：P T R 为风光出力的状态转移矩阵。
p{X n+k = s n+k |X n = s n } = p{X n+k = j|X n = i} = 2.2.3 风光出力的累计概率转移矩阵
p i j (n,n+k)(i, j ∈ S ) （2） 风光出力的累计概率转移矩阵为
式 中 ： i、 j 分 别 表 示 状 态 空 间 和 转 移 概 率 的 取 P Cum,kl = (p Cum,ij ) M×(M+1) （7）
值，仅依赖于状态空间和时间间隔的变化。
0, l = 1
当状态空间为有限集且马尔可夫链满足齐次 ∑ （8）
p Cum,ij == p Tr,ij , 1＜l≤M +1
性条件时，在第 n+k 时刻由初始状态转移的概率 j＜l
计算过程，可按照状态转移概率定义进行求解，
式中：p Cum,i j 为累积概率转移矩阵中的元素，表
具体计算过程可表示为
示从当前状态 i 转移到下一状态 j 的累积概率。
p ij (k) = p{X n+k = j|X n = i} （3） 2.2.4 状态序列生成
转移概率矩阵由各转移概率构成，可表示为 根据状态转移概率矩阵和初始状态，使用蒙
特卡洛模拟生成状态序列。
X t /X t+1 s 1 s 2 ··· s n
1） 选择初始状态 S ：根据历史数据的稳态
s 0 p 1,1 p 1,2 ··· p 1,n
0
（4）
P = s 1 p 2,1 p 2,2 ··· p 2,n
概率确定初始状态。
··· ··· ··· ···
···
t
2）状态转移：根据当前状态 S 和转移概率矩
s n p n,1 p n,2 ··· p n,n
阵 P ，随机抽样生成下一个状态 S ；
TR
t+1
式中：p n, n 为 X 转移到 X t+ 1 的概率，表示当前状
t
3）重复操作生成状态序列：S →S →S →···→
0
2
1
态是 s （第 n 个状态），下一时刻依然维持在状
n S 。
态 s （或者跳到第 n 个状态）的概率。 T 充电负荷不确定性处理
n
转移概率用于刻画系统从当前状态转移到下 2.3 EV
EV 出行过程的状态变化具有马尔可夫性，车
一状态的概率特征。初始向量用于表征初始时刻
辆未来行为只与当前状态有关，将服务区视为状
各状态的概率分布。在研究中，选取步长为 1 的
态变量，从上一个服务区行驶到下一个服务区的
马尔可夫链对功率变化进行分析。
位置变换视为状态转移，构建出行距离马尔可夫
2.2 高速路域风光不确定性处理
链。假设充电起始时刻、充电开始时与充电结束
风光不确定性是指风能和光伏发电因受到气
时的目标荷电状态（state of charge，SOC）之间相
象因素变化的影响，导致其出力具有随机性和波
互独立；开始充电时的初始 SOC、充电结束时的
动性。为了准确描述这种不确定性，采用马尔可
目标 SOC 均满足正态分布；充电功率为恒功率充
夫链进行建模。
电；到达服务区充电的 EV 充电特性相同。
2.2.1 计算风光出力状态转移概率
2.3.1 EV 初始 SOC
状态转移概率 p TR,i j 表示从当前状态转移到下 假设 EV 到达高速服务区时的初始 SOC 状态
一个状态的概率，其计算式为
满足 τ =0.35、δ =0.3 的正态分布，SOC 取值范围
0
0
n ij
p TR,ij = （5） 为 [0.1, 0.6]，概率密度为
M ∑
−(s−τ 0 ) 2
n j
1 2
j=1 f(S OC0 ) = √ e 2δ 0 （9）
2πδ 0
式 中 ： p TR,i j 为 从 状 态 i 转 移 到 状 态 j 的 概 率 ； n ij
式中： f(S OC0 )为 EV 到达高速服务服务区的初始
为从状态 i 转移到状态 j 的频数或次数；M 为不
0
SOC 的 概 率 密 度 ； τ 、 δ 为 正 态 分 布 参 数 ； S
同状态的总数量；n 为状态 j 的观测总次数，表 0 OC0
j
为 EV 到达高速服务区的初始 SOC。
示在历史数据中，状态 j 出现的次数或频数。
2.3.2 EV 充电结束时的目标 SOC
2.2.2 构建风光出力的状态转移矩阵
假设 EV 到达高速服务区时的初始 SOC 状态
根据转移概率得到转移矩阵为
满足 τ =0.35、δ =0.3 的正态分布，则 EV 在高速服
0
0
P TR = (p TR,ij ) （6）
M×M 务服务区充电结束时的目标 SOC 的概率密度为
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