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段肖力等：基于改进多导体理论的城市输电系统稳态建模与损耗抑制 2026 年第 3 期

电缆的电压、电流关系可分别表示为 纳矩阵基础上，叠加并联导体（护套与接地电阻）
[ ] [ ][ ]
I S E F U S 的节点导纳矩阵。并联导体的节点的等效导纳矩
= （4）
I M ′ G H U M 阵 Y eq 为
[ ] [ ][ ] [ ]
P Q
I M ′′ U M Y a Y b （10）
= （5） Y eq =
I R R S U R Y c Y d
式中： I M 为 ′ Y 末端流出电流； I M 为 ′′ Y 首端流入 式中： Y a 为扩展后的并联导体导纳子矩阵； Y b 、
a
b
S
电流；E 为 I 与 S U 之间的自导纳；F 为 I 与 S U M Y c 、Y d 为矩阵运算的结构性零矩阵，即有 Y b = Y c =
之 间 的 互 导 纳 ； G 为 I M 与 ′ U 之 间 的 互 导 纳 ； Y d = 0（零矩阵）。
S
H 为 I M 与 ′ U 之间的自导纳；P 为 I M 与 ′′ U 之间 采用上述矩阵级联算法，可在保持导纳矩阵
M
M
R
的自导纳；Q 为 I M 与 U 之间的互导纳；R 为 I 阶数不变的前提下实现多段电缆的整合，显著降
′′
R
与 U 之间的互导纳；S 为 I 与 U 之间的自导纳； 低 计 算 复 杂 度 ， 体 现 出 良 好 的 工 程 实 用 性 ； 同
R
R
M
I 与 U 分别为两段电缆连接节点的电流与电压。 时，该算法有效提升了节点导纳矩阵的求解精度，
M
M
为后续全电缆系统电压、电流分布计算奠定基础。
Z 1 Z 2
I s I M′ I M′
1 1 本文构建的稳态模型暂未纳入电磁-热耦合分
2 2
3 3
6 6 析。本研究聚焦于城市隧道电缆系统的“稳态电
Y 1 Y 2
1 6 12 1 2 3 6 1 6 12 1 2 3 6
1 1 气特性分析与接地损耗抑制”，核心目标是解决
U s E F P Q U R
6 6
G H R S 接地损耗偏高与护套电流风险的电气层面问题。
12 12
此外，110 kV 隧道电缆工程中，通常通过强制通

风将电缆温度控制在 60 ℃ 以内，此温度范围内
图 3 两电缆微元段的级联模型示意
交联聚乙烯绝缘层、铝护套的电阻温度系数变化
Fig. 3 Schematic diagram of cascading model of two
cable micro element segments 小于 3%，对阻抗、导纳矩阵计算结果的影响可忽略。

根据级联边界条件，中间节点电流连续，即
I M = −I M ，消去中间变量 U ，最终得到两微元 2 接地系统仿真验证分析
′′
′
M
段级联后的首端、末端电压-电流关系为
[ ] [ −1 −1 ][ ] 以某隧道电力电缆工程为实例，基于多导体
I S E − F(H + P) G −F(H + P) Q U S
= −1 −1 算法开展接地系统特性分析，并通过 仿真
I R −R(H + P) G S −R(H + P) Q U R PSCAD
（6） 验证该算法的有效性与准确性。输电电缆的首端
实际工程中，长距离隧道电缆常需设置中间接 与末端分别通过接地电缆连接隧道两地。电缆选
地电阻以实现分段连接，因此需对上述级联算法 型方面，输电电缆型号为 WDZ-YJLW03 127/110 1×
进行改进，构建含接地节点的级联模型，最终得 2 500，接地电缆型号为 YJV-8.7/15-1×400，其具体
到含接地节点的全电缆系统节点导纳矩阵 Y ，即 结构参数如表 1~2 所示。
i,j
 
E 11 − F 11 K 1 0 −F 11 K 2 0 本案例中，电缆系统总长度为 12 km，对应电
 
 
 0 

E 21 − F 21 K 1 −F 21 K 2 0  
  （7） 网额定电压 110 kV、额定频率 50 Hz。设定电缆接
Y i, j =  
 
 0 
 G 11 K 1 H 11 −G 11 K 2 0
 
  地电阻为 2 Ω，相间距为 210.3 mm，输电电缆与
−G 21 K 1 0 H 21 −G 21 K 2 0

−1 （8） 表 1 输电电缆结构参数
K 1 = (D 11 + E 11 ) C 11
Table 1 Structural Parameters of Transmission Cables
−1 单位：m
K 2 = (D 11 + E 11 ) F 11 （9）
式中：K 与 1 K 为计算变换矩阵； E 11 、 E 21 、 F 11 、 参数 数值
2
F 21 、 G 11 、 G 21 、 H 11 、 H 21 为未考虑接地时，通 线芯直径（铜） 0.030 5
过微元段导纳矩阵级联得到的系统导纳矩阵的原 交联聚乙烯绝缘层直径 0.062 2
始分块。 护套直径（铝） 0.072 4
以交叉互联接地方式为例，需在原有级联导 聚乙烯外护套直径 0.079 4
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