Page 140 - 《中国电力》2026年第3期

2026 年 第 59 卷

电 缆 微 元 段 的 串 联 阻 抗 矩 阵 Z serie s 与 并 联 导 纳 同一数量级，而导体间间距远小于电磁波波长，
矩阵 Y parallel ，为电缆电气特性分析提供理论基础。 因此可将其电磁波传播模式近似为横电磁波（tran-
隧道电缆等效电路如图 1 所示。根据 Wedepohl sverse electromagnetic wave， TEW） 模 式 。 本 文 采
理论，可将电缆模型结构拆解为两个回路：1）电 用多导体传输线理论对其稳态特性进行分析。
缆线芯-内绝缘层-隧道轨道内侧上表面回路；2）电 多导体传输线等效电路包含 n 根导体，电缆
缆护套层-外绝缘层-隧道轨道内侧上表面回路； 微元段长度为 Δx，U (x)、I (x) 与 U (x +Δx)、I (x +
n
n
n
n
半导电层已整合至线芯层与护套层，绝缘屏蔽层 Δx) 分 别 表 示 微 元 段 首 端 与 末 端 的 电 压 、 电 流 ，
则整合至绝缘层中。图中，u 表示线芯对地电压， M ij (∆x)、 G ij (∆x)分别表示第 i 根与第 j 根导体单位
c
u 表示护套对地电压，u 与 1 u 表示线芯对护套电 长 度 的 互 感 与 互 导 ， R k (∆x)、 L k (∆x)分 别 表 示 第
2
s
压，i 为回路 1 的电流，i 为回路 2 的电流，i 与 k 根导体单位长度的电阻与自感。
c
1
2
i 分别表示流经线芯与护套的电流。 当 n=6 时，该多导体等效电路可模拟三相电
s
缆的线芯与护套，每相含 1 个线芯与 1 个护套，
电缆

共 6 个导体。三相单芯电缆系统在频域下的传输
线方程为
u 2 外层绝缘层 i 2 
u 2 +Δu 2  ∂U(x,ω)

 − = [R(ω)+ jωL(ω)]I(x,ω) = Z(ω)I(x,ω)


 ∂x

护套  ∂I(x,ω)
i s 



 − = [G(ω)+ jωC(ω)]U(x,ω) = Y(ω)U(x,ω)

∂x
（1）
内层绝缘层 u 1 +Δu 1
u 1 i 1
式中： x为沿电缆线路轴向的空间位置坐标； ω为
交流电的角频率； Z (ω)与 Y (ω)分别为微元段的串
i c 电缆芯

联阻抗矩阵与并联导纳矩阵； U(x,ω)、 I(x,ω)分别
图 1 电缆等效电路模型
为频域下的电压向量与电流向量。
Fig. 1 Equivalent Circuit Model of Cable

根据传输线理论，微元段首端电流 I 、末端
S
根据频域下的传输线电报方程，电缆的串联
电流 I 与首端电压 U 、末端电压 U 的关系可通
R
R
S
阻 抗 矩 阵 为 Z series 。 等 效 电 容 电 路 模 型 如 图 2 所 过双曲函数表示，即
示，可构建电缆的并联导纳矩阵 Y 。推导过 [ ] [ −1 −1 ][ ]
parallel I S Z Ωcoth(Ω∆x) −Z Ωcsch(Ω∆x) U S
−1
程中忽略绝缘层的泄漏电导，定义 C 为线芯与 = −Z Ωcsch(Ω∆x) Z Ωcoth(Ω∆x)
−1
s
c I R U R
护套间的电容，C 1 为护套与隧道轨道间的电容， （2）
sg
√
C 2 为电缆对空气的电容。 （3）
sg Ω = ZY
隧道同轴电缆系统作为典型的均匀传输线系 式中： Ω为传播矩阵。
统 [24] ，其轴向长度与内部传输电磁波的波长处于 传统方法需对传播矩阵 Ω进行对角化以求解
电缆
上述方程，但当 Ω存在特征值重复（如电缆参数
对称、敷设方式一致）时，对角化过程会失效。为
C cg1
u s +Δu s
C cg2 解决这一问题，本文采用矩阵级数展开法，直接
u s 外层绝缘层 i 2
C cg
求解节点导纳矩阵 Y的子矩阵 Y （首端-末端自导
s
护套
i s i s +Δi s 纳子矩阵）与 Y （首端-末端互导纳子矩阵）。
u c m
u c +Δu c
本文已知电缆微元段的节点导纳矩阵 Y ，为
i
内层绝缘层 i 1 获取整个隧道电缆系统护套的感应电压 V in d 与循
环电流 I cir c 分布，需通过级联算法将微元段导纳
i c 电缆芯 i c +Δi c
矩阵整合，得到全电缆系统的节点导纳矩阵 Y 。
ij
图 2 电缆等效电容电路模型 两微元段（设其导纳矩阵分别为 Y 、Y ）的
a
b
Fig. 2 Equivalent capacitance circuit model of cable 级联模型如图 3 所示，根据基尔霍夫定律，两段
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