Page 98 - 《振动工程学报》2026年第5期

1302 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

预测精度。选择 Autoformer、Informer、DLinear、VSP- T 的 变 化 趋 势 。 整 体 而 言 ， VSP-LLM 和 VSP-LLM*
LLM 和 VSP-LLM*等模型进行多步预测敏感性与试 在大多数时间步长下展现了更为卓越的性能，具体
验结果分析。在对不同时间步长下模型的训练损失 表现为训练损失下降更快，并稳定在较低的损失值
进 行 分 析 时， 可 以 观 察 到 各 模 型 在 不 同 时 间 步 长 上，如图 11 所示。

时间步长 T=48 时的模型性能 时间步长 T=96 时的模型性能 时间步长 T=192 时的模型性能

lnformer lnformer lnformer
Epoch 1 Epoch 1 Epoch 1
Epoch 15 Epoch 2 Autoformer Epoch 15 Epoch 2 Autoformer Epoch 15 Epoch 2 Autoformer
Dlinear Dlinear Dlinear
VSP-LLM VSP-LLM VSP-LLM
Epoch 14 VSP-LLM* Epoch 14 VSP-LLM* Epoch 14 VSP-LLM*
Epoch 3 Epoch 3 Epoch 3
Epoch 13 Epoch 4 Epoch 13 Epoch 4 Epoch 13 Epoch 4
Epoch 12 Epoch 5 Epoch 12 Epoch 5 Epoch 12 Epoch 5
Epoch 11 Epoch 6 Epoch 11 Epoch 6 Epoch 11 Epoch 6
Epoch 10 Epoch 7 Epoch 10 Epoch 7 Epoch 10 Epoch 7
Epoch 9 Epoch 8 Epoch 9 Epoch 8 Epoch 9 Epoch 8

时间步长 T=384 时的模型性能 时间步长 T=768 时的模型性能 时间步长 T=1536 时的模型性能
Epoch 1 lnformer Epoch 1 lnformer Epoch 1 lnformer
Epoch 15 Epoch 2 Autoformer Epoch 15 Epoch 2 Autoformer Epoch 15 Epoch 2 Autoformer
Dlinear Dlinear Dlinear
VSP-LLM VSP-LLM VSP-LLM
Epoch 14 VSP-LLM* Epoch 14 VSP-LLM* Epoch 14 VSP-LLM*
Epoch 3 Epoch 3 Epoch 3
Epoch 13 Epoch 4 Epoch 13 Epoch 4 Epoch 13 Epoch 4
Epoch 12 Epoch 5 Epoch 12 Epoch 5 Epoch 12 Epoch 5

Epoch 11 Epoch 6 Epoch 11 Epoch 6 Epoch 11 Epoch 6
Epoch 10 Epoch 7 Epoch 10 Epoch 7 Epoch 10 Epoch 7
Epoch 9 Epoch 8 Epoch 9 Epoch 8 Epoch 9 Epoch 8
预测时间步长 T=48 预测时间步长 T=96 预测时间步长 T=192
0.9 0.9 0.9
0.8 0.8 0.8
0.7
0.7
训练损失 0.6 lnformer 训练损失 0.6 lnformer 训练损失 0.7 lnformer
Autoformer
Autoformer
0.6
Autoformer
Dlinear
Dlinear
Dlinear
0.5
0.5
VSP-LLM
VSP-LLM
VSP-LLM*
VSP-LLM
0.5
VSP-LLM*
0.4
VSP-LLM*
0.3 0.4 0.4
0.3
0.2 0.2 0.3
0 2 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10 12 14
Epoch Epoch Epoch
预测时间步长 T=384 预测时间步长 T=768 预测时间步长 T=1536
0.9 1.0 lnformer
Autoformer
0.8 0.8 Dlinear
VSP-LLM
VSP-LLM*
0.7
训练损失 0.6 lnformer 训练损失 0.8 lnformer 训练损失 0.9
0.7
0.7
0.6
Autoformer
Autoformer
Dlinear
Dlinear
0.6
0.5
VSP-LLM
VSP-LLM
0.5
VSP-LLM*
VSP-LLM*
0.5
0.4 0.4 0.4
0.3
0.3
0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10 12 14
Epoch Epoch Epoch

图 11 5 个不同模型的收敛结果对比图和训练迭代曲线
Fig. 11 Comparison plots of convergence results and training iteration curves for five different models

在 短 时 间 步 长 预 测 任 务 中， VSP-LLM 和 VSP- 随着时间步长的增加，VSP-LLM 和 VSP-LLM*依
LLM* 模 型 表 现 出 显 著 优 势 。 在 早 期 迭 代 （ Epoch 然保持良好性能，训练损失曲线平滑且稳定下降，结
0~2）中，这两种模型迅速降低训练损失，并最终将其 果反映出这两种模型在应对更长时间步长时的预测
稳定在较低水平（约为 0.2~0.3）。相比之下，其他模 稳定性和鲁棒性。相比之下，Autoformer 在这些时间
型（如 Informer 和 Autoformer）的表现相对较弱。尽 步长下的损失下降较慢，损失水平较高，反映其在长
管 Dlinear 模型也表现出良好的收敛性，但与 VSP-LLM* 时 间 步 长 预 测 任 务 中 的 局 限 性 。 尽管 Informer
相 比， 其 最 终 损 失 略 高 。 这 表 明 VSP-LLM 和 VSP- 的表现接近 VSP-LLM 系列模型，但其最终收敛的损
LLM*模型在短时间步长下具有更高的预测精度。 失值仍高于 VSP-LLM 和 VSP-LLM*。