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2686 软件学报 2026 年第 37 卷第 6 期

表 6 混合投毒攻击下的 MAE 和 RMSE 变化

指标 推荐算法 攻击方法 无攻击 仅攻击 Avg_D Bdg_D Rnd_D Vae_D Gan_D Diff_D
Rnd_A+Avg_A 1.083 8 0.869 5 1.017 9 1.050 1 1.088 9 1.087 6 0.888 2
APCC Avg_A+Bdg_A 1.078 4 1.083 7 0.870 2 1.017 9 1.059 7 1.088 9 1.087 6 0.886 8
Bdg_A+Rnd_A 1.130 9 0.910 0 1.062 6 1.056 3 1.133 9 1.141 2 0.893 3
Rnd_A+Avg_A 0.573 1 0.577 8 0.579 7 0.594 5 0.591 5 0.574 1 0.572 6
MAE FunkSVD Avg_A+Bdg_A 0.560 5 0.572 7 0.577 5 0.578 9 0.598 3 0.591 5 0.574 2 0.572 2
Bdg_A+Rnd_A 0.579 9 0.586 2 0.587 1 0.591 9 0.596 5 0.580 3 0.579 4
Rnd_A+Avg_A 0.601 2 0.585 5 0.587 8 0.597 3 0.590 1 0.594 1 0.585 4
MLP Avg_A+Bdg_A 0.512 1 0.600 0 0.596 8 0.587 6 0.597 6 0.596 5 0.589 8 0.588 5
Bdg_A+Rnd_A 0.601 0 0.595 0 0.588 8 0.591 7 0.588 1 0.590 1 0.574 2
Rnd_A+Avg_A 1.901 3 1.868 9 1.883 2 1.879 0 1.902 6 1.900 3 1.836 5
APCC Avg_A+Bdg_A 1.899 8 1.901 0 1.868 7 1.882 7 1.881 2 1.902 6 1.900 3 1.836 7
Bdg_A+Rnd_A 1.914 0 1.859 1 1.889 3 1.877 1 1.914 8 1.917 8 1.834 8
Rnd_A+Avg_A 1.464 6 1.459 6 1.463 3 1.440 8 1.475 6 1.460 6 1.458 4
RMSE FunkSVD Avg_A+Bdg_A 1.422 6 1.461 7 1.457 0 1.459 6 1.440 9 1.475 6 1.460 6 1.455 4
Bdg_A+Rnd_A 1.438 8 1.438 3 1.441 2 1.417 7 1.449 3 1.438 1 1.433 9
Rnd_A+Avg_A 1.493 2 1.484 9 1.483 7 1.484 4 1.492 4 1.490 1 1.483 0
MLP Avg_A+Bdg_A 1.328 1 1.493 8 1.489 4 1.478 8 1.481 2 1.504 2 1.487 6 1.469 4
Bdg_A+Rnd_A 1.507 6 1.479 5 1.471 9 1.481 4 1.485 6 1.516 7 1.468 4

4.5 防御强度的影响
防御强度越大, 可信用户与越多的云 API 发生交互. 为了探究防御强度对持续防御效果的影响, 我们将防御强
度设定为 5%、10%、20%, 其中防御强度为 5% 的可信用户数据集保持了与原始数据集相同的稀疏度. 在 APCC、
FunkSVD、MLP 这 3 种推荐算法上, 针对 4 种投毒攻击方式利用扩散模型生成的可信用户数据进行实验. 图 6 和
图 7 分别展示了随着防御强度的增加推荐系统的 MAE 和 RMSE 的变化.

1.2 0.61 0.62
γ=0 γ=5% γ=10% γ=20% γ=0 γ=5% γ=10% γ=20% γ=0 γ=5% γ=10% γ=20%
1.1 0.60 0.60
1.0
0.59 0.58
MAE 0.9 MAE MAE
0.58 0.56
0.8
0.57 0.54
0.7
0.6 0.56 0.52
Rnd_A Avg_A Bdg_A Gan_A Rnd_A Avg_A Bdg_A Gan_A Rnd_A Avg_A Bdg_A Gan_A
攻击方式 攻击方式 攻击方式
(a) APCC (b) FunkSVD (c) MLP
图 6 不同防御强度下的 MAE 变化

由图 6 和图 7 可知, 在不同的攻击方式下, 随着防御强度的提升, MAE 和 RMSE 呈下降趋势. 因为更大的防御
强度意味着可信用户向量填充项数量的增加, 生成了更加稠密的可信用户数据集. 在用户数量不变的情况下, 向数
据集中注入更多用户与云 API 交互数据, 有利于推荐系统对 QoS 数值的预测, 进而提高推荐的准确性.
4.6 防御规模的影响
防御规模越大, 注入的可信用户数据就越多. 具体来说, 我们以 10% 的步长将防御规模从 0 增加到 100%, 以
分析防御规模的影响. 防御强度固定为 5%. 攻击方式为均值攻击. 在 APCC、FunkSVD、MLP 这 3 种推荐算法上
分别进行实验. 图 8 和图 9 分别展示了随着防御规模逐渐增大推荐系统的 MAE 和 RMSE 的变化趋势.