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模型复杂度下的有效性. 并且在 MNIST、CIFAR-10 和 CIFAR-100 数据集上进行实验. MNIST 数据集包含 60 000
张 28×28 大小的手写数字 0–9 的灰度图像, 其中 50 000 张用于训练, 10 000 张用于测试. CIFAR-10 和 CIFAR-100
数据集包含 50 000 个训练图像和 10, 000 个测试图像, 大小为 32×32. 这两个数据集之间唯一的区别是类别数量,
CIFAR-10 有 10 个类别, 而 CIFAR-100 有 100 个类别. 3 个数据集分别具有不同的规模和应用场景, 能够充分反映
在多样化环境中方案的有效性. 并且所选择数据集与之前研究工作 [9,12,13,25,26] 所选择的保持一致. 这样的设计确保
我们的评估结果既具有代表性, 又能展示方案在不同任务下的性能表现.
5.2 线性层计算测试
设计了用于矩阵乘法的高效线性计算方法, 对具有不同输入尺寸的卷积层和全连接层进行测试, 并与之前的
研究工作方案进行比较. 每个层的所有输入数据都是随机采样的, 并且卷积层和全连接层的大小来自第 5.1 节中
描述的模型.
我们进行了 4 个全连接层测试, 矩阵维度为 (n 0 ,n 1 ). 表 1 展示了使用不同方法进行矩阵乘法的计算时间和通
信开销. 与先前基于同态加密的工作相比, 提出的协议计算时间减少了约 50%–90%, 而且通信开销大致相同.

表 1 矩阵乘法的基准测试

1×2048 16×1024 128×1024 512×1024
方法 通信开销 时间开销 通信开销 时间开销 通信开销 时间开销 通信开销 时间开销
(MB) (ms) (MB) (ms) (MB) (ms) (MB) (ms)
Gazelle [12] 0.30 5.81 0.55 9.41 0.90 14.86 2.39 17.26
Delphi [9] 0.36 4.63 0.48 7.31 0.89 11.95 2.56 14.34
CrypTFlow [25] 0.38 3.48 0.43 6.63 0.85 10.88 2.62 12.58
GALA [13] 0.30 3.06 0.46 5.85 0.88 8.02 2.33 10.72
Cheetah [14] 0.32 0.87 0.52 2.66 0.85 3.63 2.66 8.94
FastSecNet [19] 0.27 2.13 0.33 3.46 0.81 6.34 1.96 11.39
Ours 0.10 0.43 0.12 1.05 0.72 2.61 1.31 6.93

对于卷积层计算基准测试, 测试了不同的输入和核大小. 输入尺寸表示为三维张量 (u w ×u h ×c i ), 其中 u w 和 u h 分
别是输入的宽度和高度, c i 是输入的通道数. 卷积核的大小为 (k w ×k h ×k i ), 其中 k w 和 k h 是卷积核的宽度和高度, k i 是
卷积核的通道数. 将卷积计算转换为矩阵乘法后, 该框架计算时间减少了大约 2/3 并且通信开销大致相同, 如表 2
所示. 由于卷积深度神经网络通常涉及大量的卷积操作, 所提出方案在卷积方面具有更好的计算效率, 更适合于隐
私保护预测.

表 2 卷积计算的基准测试

16×16×2048 16×16×2048 32×32×32 16×16×2048
1×1×128 3×3×128 3×3×32 5×5×2048
方法
通信开销 时间开销 通信开销 时间开销 通信开销 时间开销 通信开销 时间开销
(MB) (ms) (MB) (ms) (MB) (ms) (MB) (ms)
[12]
Gazelle 0.50 45.05 0.50 74.61 0.21 109.42 2.47 852.16
[9]
Delphi 0.57 48.21 0.57 88.36 0.18 111.63 1.98 873.81
[13]
GALA 0.40 36.45 0.40 77.48 0.19 104.26 2.33 803.93
[14]
Cheetah 0.45 25.34 0.45 52.45 0.17 65.32 1.65 703.45
FastSecNet [19] 0.43 30.19 0.46 64.92 0.20 86.32 1.84 842.13
Ours 0.33 16.13 0.33 32.98 0.14 40.01 1.43 395.93

5.3 性能评估
时间开销和通信开销: 首先使用 4 个经典简单卷积深度神经网络模型在 MNIST 数据集上评估所提出的方案,
这些模型由全连接层和卷积层的组合组成: A: 3 个全连接层, 采用 ReLU 激活函数; B: 1 个卷积层和 1 个全连接