Page 346 - 《软件学报》2026年第6期

白浩 等: 基于秘密分享的高效隐私保护卷积神经网络预测 2665

等式, 并将值代入简化后, 可以推导出正确的计算结果 W · R.
4.2 安全性分析
为了正式证明协议是安全的, 将采用半诚实威胁模型, 即每个参与者都真实地遵守协议, 同时对其他各方的原
始数据感到好奇. 在基于现实世界和理想世界模拟的证明下, 任何一方可以计算的东西都只能在协议期间接收到
的消息的情况下进行模拟, 这意味着每一方除了从协议中接收到的消息中得到的东西之外, 从协议执行中没有学
到任何东西. 对协议 1 进行安全性分析如下. 执行完协议 1 后, S 从 C 处得到 R 1 和 R 2 S 提取 R 1 的前一半和后一
.
f s ˆ R = R − R + R 2 = R f + R + A f − R s − R − A s + R − R = R f − R s + A f − A s . 在线阶段,
f
s
′
′
′
′
半列得到 R 和 R , 然后计算
1 1 1 1 f s s f
.
e
e
e 的前一半和后一半列以得到
e 和
客户端向服务器发送 X= X − R S 提取 X X f e , 并计算 X f − X s + ˆ R = X f − R f − X s +
e
X s

R s + R f − R s + A f − A s = X f − X s + A f − A s = ˆ X. 因此, 云服务器在协议结束时获得 ˆ X. 然而, 盲化矩阵 A 为客户端 C
随机生成的, 并且对云服务器 S 保密, ˆ X 不会泄露有关 C 的隐私数据 X 的任何信息.
定理 1. 协议 1 保证客户端隐私数据 X 不会泄露给云服务器.
′ ˆ R. 证明的关键在于需要建立一个模拟器, 以模拟 R 2 的分
证明: 从 S 角度来看, 它拥有 W,W , R 1 , R 2 和 R 1 和
y×z e 和
e
e
布. 首先, 模拟器将 ˆ R 视为先验知识, 并构造一个随机矩阵 R ∈ R . 其次, 模拟器计算 R 2 = R f − R s − ˆ R, 其中 R f
e
e
e 分别是 e e e (R 1 , R 2 ) 具有相同的分布, 因此在计算上不可区分. 为了理解
R s R 的前一半和后一半行. 并且声称 (R, R 2 ) 和
′ R. 由此可知,
e
这一点, 首先注意到 R 1 是固定矩阵 R 和随机矩阵 R 之间的和, 因此本质上等同于一个随机矩阵, 即
′
′
e
e
可以将 R s − R s 和 R 视为具有相同的分布. R f − R f 和 R 也视为具有相同的分布. 因此, e 和 R 2 具有相同的分布.
R 2
s f
最后, (R, R 2 ) 和 (R 1 , R 2 ) 具有相同的分布. 在理想世界中, 模拟器成功地为 S 创建了所有数据, 这意味着在现实世界
e e
S
中只有 ˆ R 被透露给了 . 然而, 盲化矩阵 A 为客户端 C 随机生成的, 并且对云服务器 S 保密, ˆ X 不会泄露有关客户
端 C 的隐私数据 X 的任何信息. 证毕.
定理 2. 协议 2 保证客户端隐私数据 X 不会泄露给云服务器.
证明: 由于协议 2 中的 ˆ U ∈ R 1×xy 和 ˆ V ∈ R 1×xy 是基于协议 1 完成计算得到的, 它不会泄露关于客户端 C 的隐私
数据 X 的任何信息. 此外, 协议 2 中其他操作均在本地完成, 无需客户端和云服务器进行交互, 因此保证客户端隐
私数据 X 不会泄露给云服务器. 证毕.
4.3 效率分析
首先分析协议 1 的计算和通信复杂度. 计算复杂度主要来自协议 1 中的第 6 行和第 7 行, 其复杂度为
O(x×y×z). 从 S 到 C 的通信复杂度取决于矩阵 W 1 和 W 2 , 复杂度均为 O(x×y). 从 C 到 S 的通信复杂度取决于矩阵
2
A· R ′ −1 、 R 1 和 R 2 , 其复杂度为 O(y )、 O(y×z) 和 O(y×z). 因此协议 1 总体通信复杂度为 O(y×(x+y+z)). 协议 2 由
于调用了一次协议 1 的执行, 并且其余操作均在本地完成不涉及额外的通信开销, 且不涉及矩阵乘法计算, 因此协
议 2 的总体计算开销为 O(x×y×z), 总体通信开销为 O(y×(x+y+z)).
假设神经网络模型 L 层网络结构, 其中包括 L l 层线性层和 L n 层非线性层, 即 L = L l + L n . 因此该框架总体计算
开销为 O(L×x×y×z), 总体通信开销为 O(L×y×(x+y+z)).
5 实验分析
首先, 提供了实验设置. 然后, 展示了所提出框架的效率, 并将其与之前的方案进行了比较. 最后, 评估了该框
架的预测准确性.
5.1 实验设置
该框架使用 TensorFlow 库训练卷积深度神经网络, 并应用所提出方案进行隐私保护预测. 所有实验均在硬件
设备为 Intel Core i7 CPU, 6 个 3.19 GHz 核心和 15.8 GB 的 RAM 的计算机上进行. 实验在局域网环境中进行. 使
用 LeNet、AlexNet、VGG16 和 ResNet18/50 这 5 种不同的卷积深度神经网络架构. 所选的 5 种架构涵盖了从轻
量级到深度复杂卷积神经网络模型, 代表了当前卷积神经网络设计中的主流方向. 这有助于验证我们方案在不同