Page 433 - 《软件学报》2026年第3期

1396 软件学报 2026 年第 37 卷第 3 期

访问者的本地计算开销. 但未考虑关键词之间的关联机制, 无法支持多关键词查询需求. Zou 等人 [32] 利用区块链生
成属性令牌, 在智能合约的帮助下实现属性授权和多关键词的模糊搜索, 在保证检索结果可靠的同时降低了计算
成本. 该方案支持云服务器对加密数据进行预解密操作, 但由于使用了双线性配对的检索机制, 其搜索效率随关键
词数量增加显著下降.
通过分析相关工作, 我们发现 ABSE 方案主要应用于医疗、金融、政府等对数据安全要求较高的领域. 现实
情况是, 这些机构出于数据隐私法规、监管要求和数据敏感性等因素考虑, 通常会采用严格的私有部署模式将系
统部署在本地数据中心或私有云环境中. 因此我们认为传统 ABSE 方案中基于对云服务器的半可信敌手假设在这
些场景下可能过于保守, 可以适当弱化并关注性能优化以符合实际需求. 基于此, 我们提出了一种面向私有云环境
的优化方案: 通过合理放宽关键词安全性假设构建了支持多关键词检索和动态更新的高效索引结构; 引入访问策
略复用机制降低重复加密开销, 同时将属性解密运算安全地外包执行, 从而提升可搜索属性加密方案在实际应用
场景中的实用性.
2 预备知识

本文方案中常用的符号如表 1 所示.

表 1 文中常见符号说明

符号 说明
阶为大素数p的乘法循环群
G, G T
e(a,b) 双线性配对运算
λ 安全参数
∗
Z p 由整数1, 2,…, p–1组成的集合
可忽略概率 ε 对任意的多项式函数 poly(λ), 有 ε < 1/poly(λ)
属性集合 U 数据访问者的属性域
伪属性集合 V 与真实属性无关的随机属性域
a∈ R Z p , b∈ R G
∗
∗
从 Z p , G 中分别选取随机元素 a, b
Index Invert 倒排检索索引结构
FileID 加密数据的唯一标识号
随加密数据上传到云的索引关键词
{kw w } w∈W
数据访问者搜索数据时定义的检索关键词
{sw s } s∈S
数据所有者更新索引时选定的目标关键词
{rw s } i∈I

2.1 双线性映射
令 G, G T 为 p 阶的乘法循环群, 群 G 的生成元为 g, 阶数 p 为一个大素数, 双线性映射 e : G×G → G T 具有下列
3 个特性.
a
b
∗
(1) 双线性: ∀x, y ∈ G ∀a, b ∈ Z , 等式 e(x ,y ) = e(x,y) a·b 恒成立.
,
p
(2) 非退化性: ∃x, y ∈ G, 使得 e(x,y) , 1.
(3) 可计算性: ∀x, y ∈ G, 都可以有效计算出 e(x,y).
2.2 困难性问题
(1) 判定型双线性 Diffie-Hellman 假设 (DBDH)
∗
p
令 G, G T 为满足双线性映射 e : G×G = G T 的乘法循环群, 生成元 g ∈ G , 阶为素数 . 选取 a, b, c, z∈ R Z 和
p
a b c z a b c a·b·c B 收到元组
µ∈ R {0,1} . 若 µ = 0 , 输出 T 0 = (g,g ,g ,g ,Z = e(g,g) ) , 否则输出 T 1 = (g,g ,g ,g ,Z = e(g,g) ) . 敌手
a b c ′ a·b·c 和随机元
T µ = (g,g ,g ,g ,Z) 后, 输出对 µ 的猜测 µ ∈ {0,1}. 若对于任意概率多项式时间敌手 B, 成功区分 e(g,g)
z ′ ε 为可忽略概率, 则称
素 e(g,g) 的优势 Adv B = |Pr[µ = µ]−1/2| < ε, 其中 DBDH 假设是困难的.