Page 182 - 《软件学报》2026年第3期
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丁炜超 等: 基于信息共享的改进双归档高维多目标进化算法                                                    1145


                 架本质上是基于帕累托支配关系的算法, 因此当目标维数增大时, 算法很难有效维护种群收敛性和多样性平衡. 此
                 外, Two-Arch  算法中缺少对   CA  多样性的维护, 因其特殊的档案库截断机制, 可能导致最终得到一个多样性严重
                 不足的种群, 详见第      1.2  节.
                    为此, 本文提出了一种基于信息共享的改进双归档高维多目标进化算法                         Two-Arch/IS (improved two-archive
                 high-dimensional multi-objective evolutionary algorithm based on information sharing), 旨在借助双归档算法的独特优
                 势实现   MaOP  的高效求解. 其主要思想是在进化过程中保持两个档案库, 以分别促进种群的收敛性和多样性. 针对
                 高维目标空间广阔带来的多样性挑战, Two-Arch/IS           采取了基于子种群的档案库更新策略, 通过均匀划分档案库,
                 确保算法在不同方向上实现均衡搜索, 从而增强其多样性表现. 同时, Two-Arch/IS                   提出了一种基于角度选择与转
                 移密度估计的存档截断策略, 通过综合评价指标有效评估个体收敛性与多样性, 在维护种群质量的同时弥补了原
                 有算法框架的缺陷. 此外, Two-Arch/IS     引入了一种信息补偿机制, 强化档案库间信息交流, 进而实现种群综合质量
                 的提升. 本文提出的      Two-Arch/IS  算法与几种现有的流行高维多目标进化算法一同在测试集                  DTLZ  和  ZDT  上进
                 行了性能评估, 结果表明了        Two-Arch/IS  算法具有较明显的性能优势.
                    本文主要贡献如下.
                    (1) 设计一种基于空间划分的档案库更新策略, 利用权重向量划分目标空间, 基于划分后的子种群更新收敛性
                 档案和多样性档案, 利用均匀分布的权重向量增强种群的多样性表现.
                    (2) 提出基于角度选择与转移密度估计的存档截断策略, 在保持搜索效率的同时借助综合指标转移密度估计
                 移除种群中表现不佳的个体, 提高种群向帕累托前沿移动的选择压力.
                    (3) 引入基于边界解驱动的信息补偿机制, 通过在表现出不同特性的档案库间进行边界解的迁移, 实现收敛性
                 档案和多样性档案间的优势互补.
                    (4) 提出一种改进的算法框架        Two-Arch/IS, 并在测试集  DTLZ  和  ZDT  上进行对比实验, 与现有的双归档改进
                 算法及流行的高维多目标进化算法进行对比分析以全面验证                     Two-Arch/IS  性能.
                    本文第   1  节介绍相关工作. 第    2  节详细介绍   Two-Arch/IS  的算法框架以及具体设计. 第      3  节展示  Two-Arch/IS
                 和一些现有算法的性能结果对比及原因分析. 第               4  节对本文工作进行总结和展望.
                  1   相关工作

                  1.1   高维多目标进化算法
                    高维多目标优化问题, 作为一类极具挑战性的多目标优化问题, 对传统的多目标进化算法提出了严峻考验. 其
                 根源在于, 随着目标维数的递增, 算法面临多重困境. 首先, 目标维数的增加引起帕累托支配关系逐渐失效以及算
                 法选择压力不足问题, 进而导致种群收敛性和多样性冲突难以平衡                      [18] , 直接影响算法的收敛速度和解的质量; 其
                 次, 多样性不足是算法需要克服的另一大难题. 由于高维空间中维度的增加, 目标空间的广阔性使得有限的解稀疏
                 地分布在高维空间中, 难以有效地描绘帕累托前沿的形状. 此外, 算法的性能对帕累托前沿的形状十分敏感, 对不
                 同的  PF  需要采取不同的搜索策略和处理方式, 这使得多样性维护更加困难; 最后, 不可避免地, 随着目标数目的
                 增长, 高维多目标进化算法的计算复杂度和空间复杂度急剧上升, 不仅直接影响算法的性能, 更可能导致算法在处
                 理大规模问题时失去实用性.
                    近年来, 研究者从多个角度对高维多目标进化算法进行研究, 根据算法进化机制的不同, 现有高维多目标进化
                 算法可大致划分为如下几类.
                    (1) 基于帕累托支配关系的       MOEA. 在这类算法框架中, 个体之间的优劣关系取决于其在种群中所处的支配层
                 级, 同时利用拥挤度距离或密度函数维持种群的多样性. 随着目标数的不断增长, 种群中非支配个体的比例急剧上
                 升, 由于种群规模的限制, 严重削弱了帕累托支配在选择过程中的作用, 导致算法难以筛选出有效个体. 因此在求
                 解  MaOP  时, 为避免帕累托优势关系失效导致算法退化, 研究人员普遍采取松弛帕累托优势关系的策略, 如                           Angle-
                 dominance [11] , θ-dominance [19] , 以缓解该类算法的性能衰退. 然而, 部分现有的支配方法难以有效兼顾收敛性与多
                 样性  [20] , 并且大多方法需要额外设置参数       [21] , 在极大程度上影响了算法性能, 因此设计更加有效的支配方法仍待
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