Page 468 - 《软件学报》2026年第2期

毕昌兵 等: 5G 车联网中基于区块链的半分布式消息认证加密方案 947

E y = x +ax+
消耗情况进行评估. 为了保证方案的安全性以及对比的公平性, 本文选择了相同的非奇异椭圆曲线 : 2 3
∗ q 是两个长度为 256 bits (32 Bytes) 的大素数. 基于
,
b mod q, 其中 a,b ∈ Z G 是 E 上的 q 阶加法群, p 和 MIRACL
q
库, 将本实验部署在硬件设备配置为 Intel(R) Core(TM) i5-9500 CPU 3.00 GHz 的处理器、8.00 GB 的 RAM 和
Windows 10 系统上, 该硬件配置和车辆的 OBU 配置几乎相似. 相关密码运算符号及开销如表 3 所示. 其中密码运
算时间取 1 000 次运算的平均值.

表 3 相关操作开销或长度

符号 说明 时间或长度开销
执行一次ECC上的点加法操作的时间开销
T pa 0.016 ms
执行一次ECC上的标量乘法操作的时间开销 3.052 ms
T sm
执行一次模逆运算的时间开销
T inv 0.021 ms
执行一次哈希运算的时间
T h 0.002 ms
|G| ECC群中元素的长度 40 Bytes
∗
|Z q | 整数群中元素的长度 20 Bytes

6.1 计算开销
本文方案在执行单次消息签名、单次签名验证, 以及单次签名与验证的总开销等方面, 与多种均不使用双线
性配对运算的无证书签名方案的对比结果如表 4 所示.

表 4 各方案计算开销对比

方案 消息签名开销 签名验证开销 总开销 抗 A I 攻击 抗 A II 攻击
文献[7] 1T sm +2T h 4T sm +3T pa +3T h 5T sm +3T pa +5T h √ √
文献[8] 3T sm +1T pa +2T h 2T sm +2T pa +1T h 5T sm +3T pa +3T h × ×
文献[9] 1T sm +1T inv 3T sm +2T pa +2T h 4T sm +2T pa +2T h +1T inv × ×
文献[10] 1T sm +1T h 3T sm +3T pa +2T h 4T sm +3T pa +3T h √ √
文献[11] 1T sm +1T h 4T sm +3T pa +2T h 5T sm +3T pa +3T h × √
文献[19] 1T h 3T sm +2T pa +2T h 3T sm +2T pa +3T h × ×
文献[20] 1T sm +2T h 4T sm +3T pa +3T h 5T sm +3T pa +5T h √ √
文献[27] 1T sm +1T h 3T sm +2T pa +2T h 4T sm +2T pa +3T h × ×
文献[28] 1T sm +2T h +1T inv 4T sm +2T pa +2T h 5T sm +2T pa +2T h +1T inv × ×
文献[29] 1T sm +2T h +1T inv 4T sm +2T pa +3T h 5T sm +2T pa +5T h +1T inv × √
文献[30] 1T sm +2T h +1T inv 4T sm +2T pa +3T h 5T sm +2T pa +5T h +1T inv × √
文献[34] 1T sm +2T h +1T inv 4T sm +3T pa +3T h 5T sm +3T pa +5T h +1T inv √ √
本文 1T sm +1T h 3T sm +3T pa +2T h 4T sm +3T pa +3T h √ √

以文献 [7] 为例进行分析, 发送者在消息签名阶段需要执行 1 次 ECC 上的标量乘法操作和 2 次哈希运算, 即
发送者进行一次签名所需要的计算开销是 1T sm +2T h ≈ 3.056 ms; 接收者在签名验证阶段需要执行 4 次 ECC 上的
标量乘法操作、3 次 ECC 上的点加法操作和 3 次哈希运算, 即接收者进行一次签名验证所需的计算开销是
4T sm +3T pa +3T h ≈ 12.262 ms.
在本文的方案中, 发送者在签名阶段需要执行 1 次 ECC 上的标量乘法操作和 1 次哈希运算, 即发送者进行一
次签名所需要的计算开销是 1T sm +1T h +1T inv ≈ 3.054 ms; 接收者在签名验证阶段需要执行 3 次 ECC 上的标量乘
法操作、3 次 ECC 上的点加法操作和 2 次哈希运算, 即接收者进行一次签名验证所需的计算开销是 3T sm +
3T pa +2T h ≈ 9.208 ms. 其余方案的分析方法均相同, 故不再赘述.
各方案的消息签名、签名验证和总开销可视化对比如图 4 所示. 由图 4 可以看出, 在消息签名方面, 除了文
献 [9,19] 因其未绑定随机数 (方案均不安全) 而具有极低的时间开销外, 其他方案的时间开销波动不大; 在签名验